На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
[рис.]
ИНТЕРВАЛЫ
А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) производная отрицательна на всём интервале
2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала
3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала
4) производная положительна на всём интервале
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В | Г
| | |
[рис.]
ИНТЕРВАЛЫ
А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) производная отрицательна на всём интервале
2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала
3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала
4) производная положительна на всём интервале
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В | Г
| | |
💡 Пошаговый разбор и решение:
Если функция возрастает, то производная положительна, и наоборот.
На интервале $( a; b )$ производная положительна вначале интервала и отрицательна в конце, потому что функция вначале возрастает, а потом убывает.
На интервале $( b; c )$ производная отрицательна, потому что функция убывает.
На интервале $( c; d )$ функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала.
На интервале $( d; e )$ производная положительна, потому что функция возрастает.
Таким образом, получаем соответствие: А — 2, Б — 1, В — 3, Г — 4.
Ответ: 2134.
Примечание.
Заметим, что ответ был бы верным и в том случае, если бы пункт 3 был сформулирован следующим образом: «производная отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала». Однако в задании речь идет именно о функции. Рекомендуем читателям быть внимательными при решении аналогичных заданий.
На интервале $( a; b )$ производная положительна вначале интервала и отрицательна в конце, потому что функция вначале возрастает, а потом убывает.
На интервале $( b; c )$ производная отрицательна, потому что функция убывает.
На интервале $( c; d )$ функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала.
На интервале $( d; e )$ производная положительна, потому что функция возрастает.
Таким образом, получаем соответствие: А — 2, Б — 1, В — 3, Г — 4.
Ответ: 2134.
Примечание.
Заметим, что ответ был бы верным и в том случае, если бы пункт 3 был сформулирован следующим образом: «производная отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала». Однако в задании речь идет именно о функции. Рекомендуем читателям быть внимательными при решении аналогичных заданий.
Правильный ответ:
2134
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 62796 • Задание №17
Найдите корень уравнения $корень из: начало аргумента: 10 минус x конец аргумента минус 3=0$...
ID 62458 • Задание №15
[рис.]
Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ....
🔗 Другие задания линии №7 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 61158
На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.
[рис.]...
ID 61160
На рисунке изображён график функции $y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ Точки ...
ID 61161
Установите соответствие между графиками линейных функций и угловыми коэффициентами прямых.
ГРА...
ID 61162
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax в квадрате плюс bx плюс c$ Установите соответ...
ID 61163
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx плюс b$ Установите соответствие между графи...