Пусть O  — точка пересечения диагоналей. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, следовательно, $AO=OC= $\frac{AC}{2}$ =CD$ Следовательно, треугольник COD  — = бедренный с углом при вершине, равным 104°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому сумма равных углов при основании треугольника COD равна: $180 ^{\circ} - 104 ^{\circ} = 76 ^{\circ}$ Откуда получаем: $\angle COD= \angle CDO= \frac{76 ^{\circ}}{2} =38 ^{\circ}$ Следовательно, острый угол между диагоналями равен 38°, а тупой угол между диагоналями равен 142°. Угол между прямыми  — это меньший из углов, образованных при пересечении этих прямых, следовательно, ответ  — 38.

Ответ: 38.