При сближении источника и приёмника звуковых сигналов движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу частота звукового сигнала, регистрируемого приeмником, не совпадает с частотой исходного сигнала $f_0 = 150$ Гц и определяется следующим выражением: $f =f_0 \frac{c + u}{c - v}$ (Гц), где c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $u=10$ м/с и $v =15$ м/с — скорости приeмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приeмнике f будет не менее 160 Гц?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Задача сводится к решению неравенства $f больше или = 160$ Гц при известных значениях $u=10$ м/с и $v =15$ м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно:
$f больше или = 160 = сильно 150 \cdot $\frac{c + 10}{c - 15}$ больше или = 160 = сильно $\frac{15 ( c + 10 ) - 16 ( c - 15 )}{c - 15}$ больше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{390 - c}{c - 15}$ больше или = 0 = сильно 15 меньше c меньше или = 390$ $f больше или = 160 = сильно 150 \cdot $\frac{c + 10}{c - 15}$ больше или = 160 = сильно$
$ = сильно $\frac{15 ( c + 10 ) - 16 ( c - 15 )}{c - 15}$ больше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{390 - c}{c - 15}$ больше или = 0 = сильно 15 меньше c меньше или = 390$
Значит, максимальная скорость равна 390 м/с.
Ответ: 390.
$f больше или = 160 = сильно 150 \cdot $\frac{c + 10}{c - 15}$ больше или = 160 = сильно $\frac{15 ( c + 10 ) - 16 ( c - 15 )}{c - 15}$ больше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{390 - c}{c - 15}$ больше или = 0 = сильно 15 меньше c меньше или = 390$ $f больше или = 160 = сильно 150 \cdot $\frac{c + 10}{c - 15}$ больше или = 160 = сильно$
$ = сильно $\frac{15 ( c + 10 ) - 16 ( c - 15 )}{c - 15}$ больше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{390 - c}{c - 15}$ больше или = 0 = сильно 15 меньше c меньше или = 390$
Значит, максимальная скорость равна 390 м/с.
Ответ: 390.
Правильный ответ:
390
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 61592 • Задание №13
[рис.] В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 10, а боковое ребро SA перпендик...
ID 62615 • Задание №16
Найдите значение выражения $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента , знаменатель: к...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 61417
[рис.] В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: ...
ID 61418
[рис.] В треугольнике ABC $AC = BC = 25$ $AB = 40$ Найдите $синус A$...
ID 61419
[рис.] В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 4, $тангенс A = дробь: числитель: 4 корень...
ID 61420
[рис.] В треугольнике ABC $AC = BC = 25$ высота CH равна 20. Найдите $косинус A$...
ID 61421
[рис.] Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площа...