Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = \sqrt{аргумента: $\frac{Rh}{500}$} аргумента$ где $R = 6400$ км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Задача сводится к решению уравнения $l=4$ при заданном значении R:
$\sqrt{аргумента: $\frac{6400h}{500}$} аргумента = 4 = сильно \sqrt{аргумента: $\frac{64h}{5}$} аргумента = 4 = сильно $\frac{64h}{5}$ } = 16 = сильно h= $\frac{5}{4}$ = сильно h=1,25$ м.
Ответ: 1,25.
Примечание.
Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины R и L, выраженные в километрах, а h, выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: $l= $\sqrt{аргумента: 2Rh}$ аргумента$ В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 как раз отражает, то что все величины, за исключением h, выражены в километрах.
$\sqrt{аргумента: $\frac{6400h}{500}$} аргумента = 4 = сильно \sqrt{аргумента: $\frac{64h}{5}$} аргумента = 4 = сильно $\frac{64h}{5}$ } = 16 = сильно h= $\frac{5}{4}$ = сильно h=1,25$ м.
Ответ: 1,25.
Примечание.
Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины R и L, выраженные в километрах, а h, выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: $l= $\sqrt{аргумента: 2Rh}$ аргумента$ В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 как раз отражает, то что все величины, за исключением h, выражены в километрах.
Правильный ответ:
1,25
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 61422 • Задание №12
[рис.] В треугольнике ABC $AC = BC$ Внешний угол при вершине B равен $122 градусов$ Найдите угол $C$ Ответ дай...
ID 61106 • Задание №6
Михаил решил посетить парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые б...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 61417
[рис.] В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: ...
ID 61418
[рис.] В треугольнике ABC $AC = BC = 25$ $AB = 40$ Найдите $синус A$...
ID 61419
[рис.] В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 4, $тангенс A = дробь: числитель: 4 корень...
ID 61420
[рис.] В треугольнике ABC $AC = BC = 25$ высота CH равна 20. Найдите $косинус A$...
ID 61421
[рис.] Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площа...