[рис.]
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
В прямоугольном треугольнике CHM угол C равен 40°, поэтому угол M равен 50°. Треугольник АСВ прямоугольный, CM — медиана, опущенная из вершины прямого угла, она равна половине гипотенузы, следовательно, CM = MB, и углы B и MCB равны как углы при основании = бедренного треугольника. Тогда:
$\angle B= \frac{180 ^{\circ} - \angle CMB}{2} = \frac{180 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - \angle MCH )}{2} = \frac{180 ^{\circ} - 50 ^{\circ}}{2} =65 ^{\circ}$
Ответ: 65.
$\angle B= \frac{180 ^{\circ} - \angle CMB}{2} = \frac{180 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - \angle MCH )}{2} = \frac{180 ^{\circ} - 50 ^{\circ}}{2} =65 ^{\circ}$
Ответ: 65.
Правильный ответ:
65
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 60701 • Задание №2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подбер...
ID 60963 • Задание №5
На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляе...
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 61798
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во...
ID 61799
Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 р...
ID 61800
Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей...
ID 61801
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%....
ID 61802
Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число та...