[рис.] Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен $54 ^{\circ}$ Найдите $n$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Рассмотрим треугольник $AOB$ Он = бедренный, т. к. $AO=OB=R$ Значит, $\angle ABO=\angle BAO=54 ^{\circ}$
$\angle AOB=180 ^{\circ} - \angle ABO - \angle BAO=72 ^{\circ}$ $n= \frac{360 ^{\circ}}{\angle AOB} = \frac{360 ^{\circ}}{72 ^{\circ}} =5$
Ответ: 5.
$\angle AOB=180 ^{\circ} - \angle ABO - \angle BAO=72 ^{\circ}$ $n= \frac{360 ^{\circ}}{\angle AOB} = \frac{360 ^{\circ}}{72 ^{\circ}} =5$
Ответ: 5.
Правильный ответ:
5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 61690 • Задание №13
[рис.] Найдите квадрат расстояния между вершинами D и $C_2$ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугр...
ID 61423 • Задание №12
[рис.] В треугольнике ABC $AC = BC = 4$ угол C равен $30 градусов$ Найдите высоту $AH$...
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 61798
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во...
ID 61799
Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 р...
ID 61800
Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей...
ID 61801
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%....
ID 61802
Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число та...