[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Обозначим известные ребра за $a_1$ и $a_2$ а неизвестное за $a_3$ Площадь поверхности параллелепипеда выражается как $S=2 ( a_1a_2 + a_1a_3 + a_2a_3 )$ Выразим $a_3$ : $a_3 ( a_1 + a_2 ) = $\frac{S}{2}$ - a_1a_2$ откуда неизвестное ребро
$a_3= $\frac{S/2 - a_1}{a_2}$ a_1 + a_2= $\frac{47 - 12}{7}$ =5$
Ответ: 5.
$a_3= $\frac{S/2 - a_1}{a_2}$ a_1 + a_2= $\frac{47 - 12}{7}$ =5$
Ответ: 5.
Правильный ответ:
5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 61910 • Задание №15
Площадь треугольника ABC равна 12. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED....
ID 63154 • Задание №20
Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число мет...
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 62564
Найдите значение выражения $5 в степени левая круглая скобка 0,36 правая круглая скобка умножит...
ID 62565
Найдите значение выражения $дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка 3,5 правая кругл...
ID 62566
Найдите значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: 9 в степени левая круглая ск...
ID 62567
Найдите значение выражения $дробь: числитель: левая круглая скобка 9 в степени левая круглая ск...
ID 62568
Найдите значение выражения $2 в степени 6 умножить на дробь: числитель: 2 в степени левая кругл...