[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Если a, b и с — измерения прямоугольного параллелепипеда, d — его диагональ, то $d ^2 = a ^2 + b ^2 + c ^2$ Подставляя в формулу для диагонали известные значения $a = 2$ $b = 4$ находим:
$6 ^2 = 2 ^2 + 4 ^2 + c ^2 = сильно 36 = 20 + c ^2 = сильно c ^2 = 16$
откуда $c = 4$ Тогда площадь поверхности параллелепипеда равна
$S = 2 ( ab + bc + ca ) = 2 ( 8 + 16 + 8 ) =64$
Ответ: 64.
$6 ^2 = 2 ^2 + 4 ^2 + c ^2 = сильно 36 = 20 + c ^2 = сильно c ^2 = 16$
откуда $c = 4$ Тогда площадь поверхности параллелепипеда равна
$S = 2 ( ab + bc + ca ) = 2 ( 8 + 16 + 8 ) =64$
Ответ: 64.
Правильный ответ:
64
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 61819 • Задание №15
Среди 40 000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевиз...
ID 61077 • Задание №5
Найдите $тангенс альфа$ если $дробь: числитель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2, знаменатель: синус...
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 62564
Найдите значение выражения $5 в степени левая круглая скобка 0,36 правая круглая скобка умножит...
ID 62565
Найдите значение выражения $дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка 3,5 правая кругл...
ID 62566
Найдите значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: 9 в степени левая круглая ск...
ID 62567
Найдите значение выражения $дробь: числитель: левая круглая скобка 9 в степени левая круглая ск...
ID 62568
Найдите значение выражения $2 в степени 6 умножить на дробь: числитель: 2 в степени левая кругл...