Найдите точку максимума функции $y=x ^3 - 48x + 17$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем производную заданной функции:
$y'=3x ^2 - 48=3 ( x ^2 - 16 ) =3 ( x - 4 ) ( x + 4 )$
Найдем нули производной:
$3 ( x - 4 ) ( x + 4 ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - 4, x=4. \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Искомая точка максимума $x= - 4$
Ответ: −4.
$y'=3x ^2 - 48=3 ( x ^2 - 16 ) =3 ( x - 4 ) ( x + 4 )$
Найдем нули производной:
$3 ( x - 4 ) ( x + 4 ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - 4, x=4. \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Искомая точка максимума $x= - 4$
Ответ: −4.
Правильный ответ:
-4
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 62549 • Задание №15
[рис.] Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен $58 градусов$ Найдите угол C этого четырех...
ID 61301 • Задание №9
[рис.] Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 с...
🔗 Другие задания линии №18 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 62831
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У...
ID 62832
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У...
ID 62833
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У...
ID 62834
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца....
ID 62835
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца....