Найдите наименьшее значение функции $y= $\frac{2}{3}$ x в степени ( $\frac{3}{2}$ ) - 3x + 1$ на отрезке $[ 1;9 ]$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем производную заданной функции:
$y'= $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - 3$
Найдем нули производной:
$$$\begin{cases} $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - 3=0 \\[6pt] 1 меньше или = x меньше или = 9 \end{cases}$$ . = сильно x=9$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является:
$y ( 9 ) =18 - 27 + 1= - 8$
Ответ: −8.
$y'= $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - 3$
Найдем нули производной:
$$$\begin{cases} $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - 3=0 \\[6pt] 1 меньше или = x меньше или = 9 \end{cases}$$ . = сильно x=9$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является:
$y ( 9 ) =18 - 27 + 1= - 8$
Ответ: −8.
Правильный ответ:
-8
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 62514 • Задание №15
[рис.] Угол ACO равен $24 градусов$ Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуг...
ID 61428 • Задание №12
[рис.] В треугольнике ABC угол AСB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. Отрезок CH ― высота треугольника ABC (с...
🔗 Другие задания линии №18 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 62831
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У...
ID 62832
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У...
ID 62833
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У...
ID 62834
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца....
ID 62835
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца....