Главная / ЕГЭ Математика. Базовый уровень / Задание №18 / ID 62895
ID 62895 ЕГЭ Математика. Базовый уровень Линия №18 СдамГИА ID: 77454 Т1. Простейшие текстовые задачи
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
Найдите наименьшее значение функции $y= $\frac{2}{3}$ x в степени ( $\frac{3}{2}$ ) - 3x + 1$ на отрезке $[ 1;9 ]$
Чертеж к задаче
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем производную заданной функции:

$y'= $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - 3$

Найдем нули производной:

$$$\begin{cases} $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - 3=0 \\[6pt] 1 меньше или = x меньше или = 9 \end{cases}$$ . = сильно x=9$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

[рис.]

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является:

$y ( 9 ) =18 - 27 + 1= - 8$

Ответ: −8.
Правильный ответ: -8
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 62514 • Задание №15
[рис.] Угол ACO равен $24 градусов$ Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуг...
Смотреть разбор ↗
ID 61428 • Задание №12
[рис.] В треугольнике ABC угол AСB равен 90°, cos A  =  0,8, AC  =  4. Отрезок CH ― высота треугольника ABC (с...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №18 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 62831 Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У... ID 62832 Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У... ID 62833 Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У... ID 62834 Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца.... ID 62835 Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца....
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →