Найдем производную заданной функции:

$y'=2 ( x + 6 ) ( x - 10 ) + ( x + 6 ) ^2 \cdot 1= ( x + 6 ) ( 2x - 20 + x + 6 ) = ( x + 6 ) ( 3x - 14 )$ $y'=2 ( x + 6 ) ( x - 10 ) + ( x + 6 ) ^2 \cdot 1=$
$= ( x + 6 ) ( 2x - 20 + x + 6 ) = ( x + 6 ) ( 3x - 14 )$
Производная обращается в нуль в точках $ - 6$ и $\frac{14}{3}$ заданному отрезку принадлежит число $ - 6$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке:
[рис.]
В точке −6 функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:

$y ( - 6 ) = ( - 6 + 6 ) ^2 ( - 6 - 10 ) + 8=8$

Ответ: 8.