Найдите точку минимума функции $y=2x ^2 - 5x + \ln x - 3$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем производную заданной функции:
$y'=4x - 5 + \frac{1}{x}$
Найдем нули производной:
$4x - 5 + $\frac{1}{x}$ =0 = сильно 4x ^2 - 5x + 1=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=1, x= $\frac{1}{4}$ . \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Искомая точка минимума $x=1$
Ответ: 1.
$y'=4x - 5 + \frac{1}{x}$
Найдем нули производной:
$4x - 5 + $\frac{1}{x}$ =0 = сильно 4x ^2 - 5x + 1=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=1, x= $\frac{1}{4}$ . \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Искомая точка минимума $x=1$
Ответ: 1.
Правильный ответ:
1
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 62089 • Задание №15
[рис.]
Найдите квадрат длины вектора $\overrightarrowAB$...
ID 63125 • Задание №20
По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — д...
🔗 Другие задания линии №18 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 62831
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У...
ID 62832
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У...
ID 62833
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. У...
ID 62834
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца....
ID 62835
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца....