Найдем производную заданной функции: $y'=5 \cos x + \frac{24}{\pi}$ Уравнение $y'=0$ не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей.

Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является

$y ( - $\frac{5 \pi}{6}$ ) =5 \sin ( - $\frac{5 \pi}{6}$ ) - $\frac{24}{\pi}$ \cdot $\frac{5 \pi}{6}$ + 6= - 16,5$

Ответ: −16,5.