Поскольку функция $y= \log_{5} x$ возрастающая, она достигает наибольшего значения в той точке, в которой достигает наибольшего значения выражение, стоящее под знаком \log а. Квадратный трехчлен $y=ax ^2 + bx + c$ с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке $x= - \frac{b}{2a}$ в нашем случае  — в точке −1. Значение функции в этой точке $y= \log_{5} ( 4 - 2 \cdot ( - 1 ) - ( - 1 ) ^2 ) + 3=4$

Ответ: 4.