Клиент А. сделал вклад в банке в размере 6200 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 682 рубля больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Если в банк под p процентов годовых положена сумма $S_0$ то через n лет она станет = й $S_n=S_0 ( 1 + 0,01p ) в степени n$ Поэтому клиент А. за два года получил $S_2=6200 ( 1 + 0,01p ) ^2$ руб., а клиент B. за год получил $S_1=6200 ( 1 + 0,01p )$ По условию, $S_2 - S_1=682$ откуда имеем:
$6200 ( 1 + 0,01p ) ^2 - 6200 ( 1 + 0,01p ) =682 = сильно 6200 ( 1 + 0,01p ) ( 1 + 0,01p - 1 ) =682 = сильно$ $6200 ( 1 + 0,01p ) ^2 - 6200 ( 1 + 0,01p ) =682 = сильно$
$ = сильно 6200 ( 1 + 0,01p ) ( 1 + 0,01p - 1 ) =682 = сильно$ $ = сильно 62p ( 1 + 0,01p ) =682 = сильно p ( 1 + 0,01p ) =11 = сильно p ^2 + 100p - 1100=0 = \left[ \begin{array}{l} p=10,p= - 110. \end{array} \right.$
Таким образом, банк начислял 10 процентов годовых.
Ответ: 10.
$6200 ( 1 + 0,01p ) ^2 - 6200 ( 1 + 0,01p ) =682 = сильно 6200 ( 1 + 0,01p ) ( 1 + 0,01p - 1 ) =682 = сильно$ $6200 ( 1 + 0,01p ) ^2 - 6200 ( 1 + 0,01p ) =682 = сильно$
$ = сильно 6200 ( 1 + 0,01p ) ( 1 + 0,01p - 1 ) =682 = сильно$ $ = сильно 62p ( 1 + 0,01p ) =682 = сильно p ( 1 + 0,01p ) =11 = сильно p ^2 + 100p - 1100=0 = \left[ \begin{array}{l} p=10,p= - 110. \end{array} \right.$
Таким образом, банк начислял 10 процентов годовых.
Ответ: 10.
Правильный ответ:
10
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 62870 • Задание №18
Найдите наименьшее значение функции $y=x в кубе минус 2x в квадрате плюс x плюс 3$ на отрезке $левая квадратна...
ID 62661 • Задание №16
[рис.] Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности....
🔗 Другие задания линии №20 по предмету Математика. Базовый уровень:
ID 63043
В 2008 году в городском квартале проживало $40 \thinspace 000$ человек. В 2009 году, в результа...
ID 63044
В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешев...
ID 63045
Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?...
ID 63046
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общ...
ID 63047
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей...