ℹ️ Дайте развернутый ответ.
Тройку различных натуральных чисел назовём удачной, если любое число
в ней хотя бы на 5 больше, чем треть суммы двух других чисел. Например, 40, 45, 50 — удачная тройка.
а) Сколько существует удачных троек, содержащих числа 50, 60 и ещё одно число, большее 60?
б) Найдётся ли удачная тройка, одно из чисел которой = 15?
в) Какое наибольшее количество чисел от 1 до 100 включительно можно расставить по кругу так, чтобы каждое число встречалось не более одного раза и любые три подряд идущих числа образовывали удачную тройку?
в ней хотя бы на 5 больше, чем треть суммы двух других чисел. Например, 40, 45, 50 — удачная тройка.
а) Сколько существует удачных троек, содержащих числа 50, 60 и ещё одно число, большее 60?
б) Найдётся ли удачная тройка, одно из чисел которой = 15?
в) Какое наибольшее количество чисел от 1 до 100 включительно можно расставить по кругу так, чтобы каждое число встречалось не более одного раза и любые три подряд идущих числа образовывали удачную тройку?
📋 Спецификация и методические указания КИМ:
Темы кодификатора:
- Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Формат ответа: long
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70679 • Задание №17
Найдите все значения a, при каждом из которых система $система выражений x синус a минус y косинус a плюс 3 си...
ID 71624 • Задание №19
На доске было написано 30 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых не превосходит 40. В...