Выполним преобразования:

$\frac{( 2 в степени ( $\frac{3}{5}$ ) \cdot 5 в степени ( $\frac{2}{3}$ ) ) в степени ( 15 ) ,}{10 в степени ( 9 )} = \frac{2 в степени ( $\frac{3}{5}$ \cdot 15 ) \cdot 5 в степени ( $\frac{2}{3}$ \cdot 15 ) ,}{2 в степени ( 9 ) \cdot 5 в степени ( 9 )} = $\frac{2 в степени ( 9 ) \cdot 5 в степени ( 10 )}{2 в степени ( 9 ) \cdot 5 в степени ( 9 )}$ =5$

Ответ: 5.