На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу m и прикреплены к пружинам жёсткостью k1 (груз 1) и жёсткостью k2 (груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 — пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов.
[рис.]
1) Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы.
2) Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.
3) Амплитуды колебаний грузов одинаковы.
4) Периоды колебаний грузов одинаковы.
5) Жёсткость пружины k1 меньше жёсткости пружины k2.
[рис.]
1) Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы.
2) Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.
3) Амплитуды колебаний грузов одинаковы.
4) Периоды колебаний грузов одинаковы.
5) Жёсткость пружины k1 меньше жёсткости пружины k2.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Из графика находим, что амплитуды колебаний грузов 1 и 2 соответственно равны 2 см и 1 см, а их периоды колебаний одинаковы и равны 4 с. Учитывая, что период колебаний пружинного маятника определяется формулой $T = 2 \pi \sqrt{аргумента: $\frac{m}{k}$} аргумента$ массы грузов одинаковы, то делаем вывод, что жесткости пружин также одинаковы.
1. Неверно. Максимальная потенциальная энергия грузов равна $E_п_max= \frac{kA ^2}{2}$ Тогда максимальная потенциальная энергия первой пружины больше максимальной потенциальной энергии второй пружины.
2. Верно. По закону сохранения энергии максимальная кинетическая энергия груза равна максимальной потенциальной энергии пружины. Тогда отношение максимальных кинетических энергий грузов
$\frac{E_maxк1}{E_maxк2} = $\frac{E_maxп1}{E_maxп2}$ = $\frac{A_1 ^2}{A_2 ^2}$ = $\frac{2 ^2}{1 ^2}$ =4$
3. Неверно. Амплитуды колебаний грузов различны.
4. Верно. Периоды колебаний грузов одинаковы.
5. Неверно. Жесткости пружин одинаковы.
Ответ: 24.
1. Неверно. Максимальная потенциальная энергия грузов равна $E_п_max= \frac{kA ^2}{2}$ Тогда максимальная потенциальная энергия первой пружины больше максимальной потенциальной энергии второй пружины.
2. Верно. По закону сохранения энергии максимальная кинетическая энергия груза равна максимальной потенциальной энергии пружины. Тогда отношение максимальных кинетических энергий грузов
$\frac{E_maxк1}{E_maxк2} = $\frac{E_maxп1}{E_maxп2}$ = $\frac{A_1 ^2}{A_2 ^2}$ = $\frac{2 ^2}{1 ^2}$ =4$
3. Неверно. Амплитуды колебаний грузов различны.
4. Верно. Периоды колебаний грузов одинаковы.
5. Неверно. Жесткости пружин одинаковы.
Ответ: 24.
Правильный ответ:
24
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 105338 • Задание №10
В начальный момент времени было 1 000 атомных ядер изотопа с периодом полураспада 5 минут. Сколько ядер этого ...
ID 106958 • Задание №18
Выберите все верные утверждения о явлениях, величинах и закономерностях. В ответ дать их номера.
1. При резо...
🔗 Другие задания линии №5 по предмету Физика:
ID 103300
На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением в...
ID 103301
[рис.] Бусинка может свободно скользить по неподвижной горизонтальной спице. На графике изображ...
ID 103302
[рис.] Шарик катится по желобу. Изменение координаты шарика с течением времени в инерциальной с...
ID 103303
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся ...
ID 103304
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся ...