Для неизменного количества идеального газа величина $\frac{pV}{T}$ остается постоянной согласно уравнению Клапейрона  — Менделеева $pV=\nu RT$
Согласно условию над фиксированным количеством газа проводится процесс, в ходе которого давление p газа изменяется прямо пропорционально квадратному корню из объема V газа: $p\sim $\sqrt{аргумента: V}$ аргумента = сильно p ^2 \sim V$ Поэтому для удобства введем коэффициент пропорциональности $альфа$ который связывает объем и квадрат давления: $V= альфа p ^2$
Для данного конкретного процесса выполняется следующий закон:

$const= $\frac{p \cdot V}{T}$ = $\frac{p \cdot альфа p ^2}{T}$ = альфа \frac{p ^3}{T}$

Таким образом, в данном процессе возрастание давления в 2 раза приводит к увеличению абсолютной температуры в 8 раз.

Ответ: 8.