Тело массой 200 г совершает гармонические колебания вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с законом $х ( t ) = 0,03 \cdot \cos ( 10t )$ (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) проекция импульса тела px(t)
Б) потенциальная энергия пружины EП(t)
ФОРМУЛЫ
1) $0,6 \sin ^2 ( 10t )$
2) $9 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cos ^2 ( 10t )$
3) $ - 0,06 \sin ( 10t )$
4) $0,09 \cos ( 20t )$
А | Б
|
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) проекция импульса тела px(t)
Б) потенциальная энергия пружины EП(t)
ФОРМУЛЫ
1) $0,6 \sin ^2 ( 10t )$
2) $9 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cos ^2 ( 10t )$
3) $ - 0,06 \sin ( 10t )$
4) $0,09 \cos ( 20t )$
А | Б
|
💡 Пошаговый разбор и решение:
А) Проекция скорости при колебаниях находится как производная по времени от смещения $v _x=x_t в степени ( ' ) = - 0,03 \cdot 10 \sin ( 10t ) = - 0,3 \sin ( 10t )$ Тогда проекция импульса тела меняется по закону $p_x=m v _x= - 0,2 \cdot 0,3 \sin ( 10t ) = - 0,06 \sin ( 10t )$ (3).
Б) Из уравнения смещения циклическая частота равна 10 рад/с. Она связана с массой тела и жесткостью пружины:
$\omega= \sqrt{аргумента: $\frac{k}{m}$} аргумента \Rightarrow k=m\omega ^2$
Тогда потенциальная энергия пружины меняется по закону:
$E_n= $\frac{kx ^2}{2}$ = $\frac{m\omega ^2 x ^2}{2}$ = $\frac{0,2 \cdot 100 \cdot 0,03 ^2 \cdot \cos ^2 ( 10t )}{2}$ =9 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cos ^2 ( 10t )$ (2).
Ответ: 32.
Б) Из уравнения смещения циклическая частота равна 10 рад/с. Она связана с массой тела и жесткостью пружины:
$\omega= \sqrt{аргумента: $\frac{k}{m}$} аргумента \Rightarrow k=m\omega ^2$
Тогда потенциальная энергия пружины меняется по закону:
$E_n= $\frac{kx ^2}{2}$ = $\frac{m\omega ^2 x ^2}{2}$ = $\frac{0,2 \cdot 100 \cdot 0,03 ^2 \cdot \cos ^2 ( 10t )}{2}$ =9 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cos ^2 ( 10t )$ (2).
Ответ: 32.
Правильный ответ:
32
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108147 • Задание №24
Найдите массу льда, которую можно превратить в воду и затем довести до кипения при сжигании сухих дров массой ...
ID 103571 • Задание №5
Плотность ≈ 1,2 кг/м3 при нормальном атмосферном давлении и температуре 0 °C имеет
1) азот
2) водород
3) г...
🔗 Другие задания линии №6 по предмету Физика:
ID 103645
[рис.] Шарик, брошенный горизонтально с высоты H с начальной скоростью υ0, за время t пролетел ...
ID 103646
В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ...
ID 103647
Космический зонд стартовал с Земли и через некоторое время опустился на другую планету, масса к...
ID 103648
Космический зонд стартовал с Земли и через некоторое время опустился на другую планету, масса к...
ID 103649
На поверхности воды плавает сплошной деревянный брусок. Как изменятся глубина погружения бруска...