Согласно закону преломления Снеллиуса, показатель преломления связан углом падения и углом преломления соотношением:

$n_2= \frac{\sin альфа}{\sin бета}$

Тогда \sin угла падения луча на границу 2–3 между пластинками равен $\sin бета = $\frac{\sin альфа}{n}$ = \frac{\sin ( 90 ^{\circ} - 40 ^{\circ} )}{1,77} \approx 0,433$
Запишем три закона для преломления луча на трех границах:

$\frac{\sin альфа}{\sin бета} =n_2$ $\frac{\sin бета}{\sin гамма} = \frac{n_3}{n_2}$ $\frac{\sin гамма}{\sin дельта} = \frac{1}{n_3}$

Тут было учтено, что угол преломления равен углу падения на следующую границу. Перемножив левые части на левые, правые на правые во всех трех выражениях, получим:

$\frac{\sin альфа}{\sin дельта} =1$

откуда следует, что после пластинок луч пойдет под тем же самым углом, под каким и падал на них. Тогда угол преломления луча при переходе границы 3–1 равен $\frac{50 ^{\circ}}{180 ^{\circ}} \cdot \pi \approx0,873$

Ответ: 24.