[рис.] 1 моль разреженного гелия участвует в процессе 1–2–3–4, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V — объём газа, T — абсолютная температура. Постройте график процесса в координатах p–V, где p — давление газа, V — объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Сравните работы газа в процессах 2–3 и 3–4.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Проанализируем процессы.
Процесс 1–2 является изохорным процессом $( V = const )$ При этом абсолютная температура газа уменьшилась в 3 раза. Следовательно, $T_1 = 3T_0$ $T_2 = T_0$ При изохорном процессе по закону Шарля $\frac{p}{T} = const$ давление уменьшилось в 3 раза. Таким образом, $p_1 = 3p_0$ $p_2 = p_0$
В процессе 2–3 температура газа увеличилась в 2,5 раза: $T_3 = 2,5T_0$ а объем газа увеличился в 2,5 раза: $V_3 = 2,5V_0$ то есть выполняется соотношение $\frac{V}{T} = const$ Следовательно, процесс является изобарным и $p_3 = p_0$
Процесс 3–4 является изотермическим процессом: $T_4 = T_3 = 2,5T_0$ при этом объем газа стал равным $V_4 = 3,5V_0$ то есть увеличился в $\frac{V_4}{V_3} = $\frac{3,5V_0}{2,5V_0}$ = 1,4$ раза. При изотермическом процессе по закону Бойля — Мариотта $\frac{p_4}{p_3} = $\frac{V_3}{V_4}$ = \frac{5}{7}$ Следовательно, давление уменьшилось в 1,4 раза и стало равным $p_4 = $\frac{5}{7}$ p_0$
По данным значениям построим график процессов в координатах p–V. Работа газа численно равна площади фигуры под графиком процесса в координатах p–V. Из построения видно, что $A_23 = 1,5p_0V_0$ и аналогично
$A_34 меньше \frac{p_0 + $\frac{5}{7}$ p_0,}{2} \cdot V_0 = $\frac{6}{7}$ p_0V_0$
Следовательно, $A_23 больше A_34$
Процесс 1–2 является изохорным процессом $( V = const )$ При этом абсолютная температура газа уменьшилась в 3 раза. Следовательно, $T_1 = 3T_0$ $T_2 = T_0$ При изохорном процессе по закону Шарля $\frac{p}{T} = const$ давление уменьшилось в 3 раза. Таким образом, $p_1 = 3p_0$ $p_2 = p_0$
В процессе 2–3 температура газа увеличилась в 2,5 раза: $T_3 = 2,5T_0$ а объем газа увеличился в 2,5 раза: $V_3 = 2,5V_0$ то есть выполняется соотношение $\frac{V}{T} = const$ Следовательно, процесс является изобарным и $p_3 = p_0$
Процесс 3–4 является изотермическим процессом: $T_4 = T_3 = 2,5T_0$ при этом объем газа стал равным $V_4 = 3,5V_0$ то есть увеличился в $\frac{V_4}{V_3} = $\frac{3,5V_0}{2,5V_0}$ = 1,4$ раза. При изотермическом процессе по закону Бойля — Мариотта $\frac{p_4}{p_3} = $\frac{V_3}{V_4}$ = \frac{5}{7}$ Следовательно, давление уменьшилось в 1,4 раза и стало равным $p_4 = $\frac{5}{7}$ p_0$
По данным значениям построим график процессов в координатах p–V. Работа газа численно равна площади фигуры под графиком процесса в координатах p–V. Из построения видно, что $A_23 = 1,5p_0V_0$ и аналогично
$A_34 меньше \frac{p_0 + $\frac{5}{7}$ p_0,}{2} \cdot V_0 = $\frac{6}{7}$ p_0V_0$
Следовательно, $A_23 больше A_34$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108496 • Задание №25
Две частицы, отношение зарядов которых $дробь: числитель: q_2, знаменатель: q_1 конец дроби = дробь: числитель...
ID 106769 • Задание №16
Работа выхода электронов для исследуемого металла равна 3 эВ. Чему равна максимальная кинетическая энергия фот...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов | 3
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеется один или несколько из следующих недостатков.
В объяснении не указано или не использованы одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения | 2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.
ИЛИ
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи
| 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов | 3
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеется один или несколько из следующих недостатков.
В объяснении не указано или не использованы одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения | 2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.
ИЛИ
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи
| 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №21 по предмету Физика:
ID 107284
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 23 °C на стенке стакана с хол...
ID 107285
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $25 градусовС$ на стенке стак...
ID 107286
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 29 °C на стенке стакана с хол...
ID 107287
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $25 градусов С$ на стенке ста...
ID 107288
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $29 градусовС$ на стенке стак...