Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах p–T, где р — давление газа, Т — абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p–V, где р — давление газа, V — объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните модуль работы газа в процессе 2–3 и модуль работы внешних сил в процессе 4–1.
[рис.]
[рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Построим график цикла в координатах p–V, где p — давление газа, V — объём газа. Перестроим график цикла в этих координатах.
Процесс 1–2 при ν = const является изохорным, поскольку его график проходит через начало координат $( $\frac{p}{T}$ = const )$ В ходе процесса абсолютная температура и давление газа увеличились в 6 раз.
Процесс 2–3 изотермический, при ν = const его графиком в координатах p–V является гипербола. Согласно закону Бойля-Мариотта (pV = const) уменьшение давления газа в 2 раза приведёт к увеличению объёма газа в 2 раза.
[рис.]
Процесс 3–4 при ν = const является изохорным, поскольку его график проходит через начало координат $( $\frac{p}{T}$ = const )$ В процессе 3–4 газ изохорно уменьшил свою абсолютную температуру и давление в 3 раза, а в процессе 4–1 — изобарно вернулся в исходное состояние согласно закону Гей-Люссака $( $\frac{V}{T}$ = const )$ уменьшив абсолютную температуру и свой объём в 2 раза (см. рис.).
2. Работа газа в термодинамике численно равна площади фигуры под графиком в координатах, где р — давление газа, V — объём газа.
Из графика видно, что модуль работы газа в процессе 2–3 численно равен площади под гиперболой 2–3 и $A_23 больше 3p_0 ( 2V_0 - V_0 ) = 2p_0 V_0$ а модуль работы внешних сил в процессе 4–1 $A_41 Вн = p_0 ( 2V_0 - V_0 ) = p_o V_0$
Таким образом, $|A_23| больше |A_41 Вн|$
Ответ: модуль работы газа в процессе 2–3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4–1: $|A_23| больше |A_41 Вн|$
Процесс 1–2 при ν = const является изохорным, поскольку его график проходит через начало координат $( $\frac{p}{T}$ = const )$ В ходе процесса абсолютная температура и давление газа увеличились в 6 раз.
Процесс 2–3 изотермический, при ν = const его графиком в координатах p–V является гипербола. Согласно закону Бойля-Мариотта (pV = const) уменьшение давления газа в 2 раза приведёт к увеличению объёма газа в 2 раза.
[рис.]
Процесс 3–4 при ν = const является изохорным, поскольку его график проходит через начало координат $( $\frac{p}{T}$ = const )$ В процессе 3–4 газ изохорно уменьшил свою абсолютную температуру и давление в 3 раза, а в процессе 4–1 — изобарно вернулся в исходное состояние согласно закону Гей-Люссака $( $\frac{V}{T}$ = const )$ уменьшив абсолютную температуру и свой объём в 2 раза (см. рис.).
2. Работа газа в термодинамике численно равна площади фигуры под графиком в координатах, где р — давление газа, V — объём газа.
Из графика видно, что модуль работы газа в процессе 2–3 численно равен площади под гиперболой 2–3 и $A_23 больше 3p_0 ( 2V_0 - V_0 ) = 2p_0 V_0$ а модуль работы внешних сил в процессе 4–1 $A_41 Вн = p_0 ( 2V_0 - V_0 ) = p_o V_0$
Таким образом, $|A_23| больше |A_41 Вн|$
Ответ: модуль работы газа в процессе 2–3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4–1: $|A_23| больше |A_41 Вн|$
Правильный ответ:
модуль работы газа в процессе 2–3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4–1: $|A_23| больше |A_41 Вн|$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 104548 • Задание №9
[рис.] На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с одноатомным идеальным газом, в координа...
ID 104825 • Задание №9
Собирающая линза, используемая в качестве лупы, дает изображение
1) действительное увеличенное
2) мнимое ум...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов | 3
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеется один или несколько из следующих недостатков.
В объяснении не указано или не использованы одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения | 2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.
ИЛИ
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи
| 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов | 3
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеется один или несколько из следующих недостатков.
В объяснении не указано или не использованы одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения | 2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.
ИЛИ
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи
| 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №21 по предмету Физика:
ID 107284
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 23 °C на стенке стакана с хол...
ID 107285
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $25 градусовС$ на стенке стак...
ID 107286
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 29 °C на стенке стакана с хол...
ID 107287
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $25 градусов С$ на стенке ста...
ID 107288
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $29 градусовС$ на стенке стак...