На шероховатой горизонтальной плоскости лежит маленькая шайба массой m = 200 г. Ей мгновенно сообщают импульс p0 = 0,4 кг · м/с в горизонтальном направлении. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен $\mu$ = 0,4. На каком расстоянии S от начального положения шайба остановится? Постройте график зависимости модуля скорости V шайбы от ее координаты x, отсчитанной от начального положения шайбы в направлении движения.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Начальная скорость шайбы, которую по условию можно считать материальной точкой, согласно определению импульса материальной точки равна $V_0 = p_0/m = 2м/с$ а начальная кинетическая энергия шайбы равна $E_кин = p_0 ^2 /2m = 0,4Дж$
2. При движении шайбы на нее по закону Амонтона–Кулона действует постоянная сила трения скольжения, направленная против вектора скорости и равная $F_тр = \mu N =\mu mg = 0,8Н$ так как сила реакции N, действующая на шайбу со стороны горизонтальной плоскости, равна весу шайбы mg.
3. Сила трения совершает отрицательную работу $ - F_тр \cdot S$ уменьшая по закону изменения механической энергии начальную кинетическую энергию шайбы вплоть до полной ее остановки, когда $0 - E_кин = - F_тр \cdot S$ Таким образом, $S = 0,4/0,8 = 0,5м$
[рис.]
4. График зависимости V(x) изображен на рисунке — это кривая с «выпуклостью» вверх, идущая от V0 = 2 м/с при x = 0 до V = 0 при x = S = 0,5 м. При его построении учтено, что движение шайбы — = замедленное, модуль ускорения равен $a = \mu g = 4м/с$ 2, и использована кинематическая формула $V = $\sqrt{аргумента: V_0 ^2 - 2ax}$ аргумента$ График можно построить по точкам. При приближении скорости к нулю касательная к графику стремится к вертикальной, что следует из анализа формулы для V(x).
2. При движении шайбы на нее по закону Амонтона–Кулона действует постоянная сила трения скольжения, направленная против вектора скорости и равная $F_тр = \mu N =\mu mg = 0,8Н$ так как сила реакции N, действующая на шайбу со стороны горизонтальной плоскости, равна весу шайбы mg.
3. Сила трения совершает отрицательную работу $ - F_тр \cdot S$ уменьшая по закону изменения механической энергии начальную кинетическую энергию шайбы вплоть до полной ее остановки, когда $0 - E_кин = - F_тр \cdot S$ Таким образом, $S = 0,4/0,8 = 0,5м$
[рис.]
4. График зависимости V(x) изображен на рисунке — это кривая с «выпуклостью» вверх, идущая от V0 = 2 м/с при x = 0 до V = 0 при x = S = 0,5 м. При его построении учтено, что движение шайбы — = замедленное, модуль ускорения равен $a = \mu g = 4м/с$ 2, и использована кинематическая формула $V = $\sqrt{аргумента: V_0 ^2 - 2ax}$ аргумента$ График можно построить по точкам. При приближении скорости к нулю касательная к графику стремится к вертикальной, что следует из анализа формулы для V(x).
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106982 • Задание №18
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которы...
ID 105311 • Задание №10
В результате серии радиоактивных распадов ядро урана $\ChemForm в степени левая круглая скобка 238 правая круг...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: пп. 3 и 4) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: выражения для импульса и для кинетической энергии, закон Амонтона–Кулона, работа силы трения скольжения, закон изменения механической энергии) | 3
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.)
И (
ИЛИ
)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. | 2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.
ИЛИ
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: пп. 3 и 4) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: выражения для импульса и для кинетической энергии, закон Амонтона–Кулона, работа силы трения скольжения, закон изменения механической энергии) | 3
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.)
И (
ИЛИ
)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. | 2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.
ИЛИ
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №21 по предмету Физика:
ID 107284
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 23 °C на стенке стакана с хол...
ID 107285
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $25 градусовС$ на стенке стак...
ID 107286
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 29 °C на стенке стакана с хол...
ID 107287
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $25 градусов С$ на стенке ста...
ID 107288
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $29 градусовС$ на стенке стак...