[рис.] Поршень может свободно без трения перемещаться вдоль стенок горизонтального цилиндрического сосуда. В объеме, ограниченном дном сосуда и поршнем, находится воздух (см. рис.). Площадь поперечного сечения сосуда равна 20 см2, расстояние от дна сосуда до поршня = 25 см, атмосферное давление 100 кПа, давление воздуха в сосуде = атмосферному. Поршень медленно перемещают на 5 см влево, при этом температура воздуха не меняется. Какую силу требуется приложить, чтобы удержать поршень в таком положении?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Воздух в сосуде можно считать идеальным газом. Процесс сжатия газа идет изотермически, а значит, согласно закону Бойля — Мариотта, $pV=const$
Отсюда находим давление газа под поршнем в новом положении с учетом, что $p_1=p_a$ $V_1=Sx_0$ $p_2=p$ $V_2=S ( x_0 - \Delta x ) :$
$p_aSx_0=pS ( x_0 - \Delta x )$
$p=p_a $\frac{x_0}{x_0 - \Delta x}$ =10 в степени 5 Па $\frac{0,25м}{0,25м - 0,05м}$ =1,25 \cdot 10 в степени 5 Па$
Определим теперь силу, которую необходимо приложить к поршню. Для этого рассмотрим второй закон Ньютона для поршня в проекции на горизонтальную ось: $p_aS + F - pS=0$ Таким образом, необходимо приложить силу
$F= ( p - p_a ) S=0,25 \cdot 10 в степени 5 Па \cdot 0,002м ^2 =50Н$
Ответ: 50 Н.
Отсюда находим давление газа под поршнем в новом положении с учетом, что $p_1=p_a$ $V_1=Sx_0$ $p_2=p$ $V_2=S ( x_0 - \Delta x ) :$
$p_aSx_0=pS ( x_0 - \Delta x )$
$p=p_a $\frac{x_0}{x_0 - \Delta x}$ =10 в степени 5 Па $\frac{0,25м}{0,25м - 0,05м}$ =1,25 \cdot 10 в степени 5 Па$
Определим теперь силу, которую необходимо приложить к поршню. Для этого рассмотрим второй закон Ньютона для поршня в проекции на горизонтальную ось: $p_aS + F - pS=0$ Таким образом, необходимо приложить силу
$F= ( p - p_a ) S=0,25 \cdot 10 в степени 5 Па \cdot 0,002м ^2 =50Н$
Ответ: 50 Н.
Правильный ответ:
50 Н
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 103096 • Задание №4
Подвешенная на тонкой легкой нити гирька объемом 150 см3 полностью погружена в воду. Если эту гирьку полностью...
ID 166533 • Задание №2
[рис.] На рисунке представлен график зависимости координаты x тела от времени t. На каких участках это тело дв...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №23 по предмету Физика:
ID 107770
При температуре 250 K и давлении $1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая кр...
ID 107771
Одноатомный идеальный газ в количестве $\nu$ молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом...
ID 107772
В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещ...
ID 107773
В термос с большим количеством льда при температуре $t_1=0 градусов С$ заливают 0,5 кг воды с т...
ID 107774
КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Ч...