При помощи первого электрокипятильника можно вскипятить 200 г воды в стакане за 2 минуты, а при помощи второго, включенного в ту же розетку, — за 3 минуты. За какое время закипит та же масса воды в стакане, если подключить эти кипятильники параллельно? Теплопотерями пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Обозначим количество теплоты, необходимое для того, чтобы вскипятить одинаковую массу воды, через $Q$ Напряжение в розетке через $U$ Сопротивление первого и второго кипятильников через $R_1$ и $R_2$ соответственно.
Так как $Q= $\frac{U ^2}{R_1}$ t_1$ то сопротивление первого резистора $R_1= $\frac{U ^2}{Q}$ t_1$ Аналогично сопротивление второго резистора $R_2= $\frac{U ^2}{Q}$ t_2$ При параллельном соединении, общее сопротивление системы будет = $R= \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$
Таким образом, потребуется $t= $\frac{Q}{U ^2}$ R= $\frac{Q}{U ^2}$ \cdot \frac{$\frac{U ^2}{Q}$ t_1 \cdot $\frac{U ^2}{Q}$ t_2,}{$\frac{U ^2}{Q}$ t_1 + $\frac{U ^2}{Q}$ t_2} = $\frac{t_1t_2}{t_1 + t_2}$ = $\frac{2мин \cdot 3мин}{2мин + 3мин}$ =1,2мин$
Ответ: 1,2 мин.
Так как $Q= $\frac{U ^2}{R_1}$ t_1$ то сопротивление первого резистора $R_1= $\frac{U ^2}{Q}$ t_1$ Аналогично сопротивление второго резистора $R_2= $\frac{U ^2}{Q}$ t_2$ При параллельном соединении, общее сопротивление системы будет = $R= \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$
Таким образом, потребуется $t= $\frac{Q}{U ^2}$ R= $\frac{Q}{U ^2}$ \cdot \frac{$\frac{U ^2}{Q}$ t_1 \cdot $\frac{U ^2}{Q}$ t_2,}{$\frac{U ^2}{Q}$ t_1 + $\frac{U ^2}{Q}$ t_2} = $\frac{t_1t_2}{t_1 + t_2}$ = $\frac{2мин \cdot 3мин}{2мин + 3мин}$ =1,2мин$
Ответ: 1,2 мин.
Правильный ответ:
1,2 мин
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 168496 • Задание №23
В справочнике физических свойств различных материалов представлена следующая таблица
Вещество | Плотность в т...
ID 108695 • Задание №25
[рис.] В зазоре между полюсами электромагнита вращается с угловой скоростью ω = 100 с−1 проволочная рамка в ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №23 по предмету Физика:
ID 107770
При температуре 250 K и давлении $1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая кр...
ID 107771
Одноатомный идеальный газ в количестве $\nu$ молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом...
ID 107772
В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещ...
ID 107773
В термос с большим количеством льда при температуре $t_1=0 градусов С$ заливают 0,5 кг воды с т...
ID 107774
КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Ч...