На дифракционную решетку, у которой на 10 см приходится 500 штрихов, падает белый свет. Расстояние между максимумами третьего порядка от волн красного (длина волны 760 нм) и фиолетового (длина волны 380 нм) света составляет 12 см. Найдите расстояние от решетки до экрана. (Принять $\sin \varphi\approx \text{tg} \varphi \approx \varphi )$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Запишем условие дифракционного максимума: $d \sin \varphi =m\lambda$
Так как для малых углов $\sin \varphi\approx \text{tg} \varphi = \frac{b}{L}$ то $\frac{db}{L} =m\lambda$
Запишем данное условие для красного и фиолетового света:
$\frac{db_к}{L} =m\lambda_к$
$\frac{db_ф}{L} =m\lambda_ф$
При вычитании получаем:
$\frac{d ( b_к - b_ф )}{L} =m ( \lambda_к - \lambda_ф )$
Тогда расстояние от дифракционной решетки до экрана =
$L= $\frac{d ( b_к - b_ф )}{m ( \lambda_к - \lambda_ф )}$ = $\frac{0,1 \cdot 0,12}{500 \cdot 3 \cdot ( 760 - 380 ) \cdot 10 в степени ( - 9 )}$ \approx 21м$
Ответ: 21 м.
Так как для малых углов $\sin \varphi\approx \text{tg} \varphi = \frac{b}{L}$ то $\frac{db}{L} =m\lambda$
Запишем данное условие для красного и фиолетового света:
$\frac{db_к}{L} =m\lambda_к$
$\frac{db_ф}{L} =m\lambda_ф$
При вычитании получаем:
$\frac{d ( b_к - b_ф )}{L} =m ( \lambda_к - \lambda_ф )$
Тогда расстояние от дифракционной решетки до экрана =
$L= $\frac{d ( b_к - b_ф )}{m ( \lambda_к - \lambda_ф )}$ = $\frac{0,1 \cdot 0,12}{500 \cdot 3 \cdot ( 760 - 380 ) \cdot 10 в степени ( - 9 )}$ \approx 21м$
Ответ: 21 м.
Правильный ответ:
21 м
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102919 • Задание №3
Легковой автомобиль и грузовик массами m1 = 1000 кг и m2 = 3000 кг движутся по дороге. Каково отношение ск...
ID 103766 • Задание №6
Брусок массой m соскальзывает с закрепленной шероховатой наклонной плоскости с углом α при основании. Коэффици...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №23 по предмету Физика:
ID 107770
При температуре 250 K и давлении $1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая кр...
ID 107771
Одноатомный идеальный газ в количестве $\nu$ молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом...
ID 107772
В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещ...
ID 107773
В термос с большим количеством льда при температуре $t_1=0 градусов С$ заливают 0,5 кг воды с т...
ID 107774
КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Ч...