К решетке вплотную поставили линзу, которая собирает лучи в одной точке на экране. Линза расположена между решеткой и экраном. Расстояние от линзы до экрана 2 метра. Ширина спектра второго порядка 8 сантиметров. Длина волны красного света $8 \cdot 10 в степени ( - 7 ) м$ и фиолетового света $4 \cdot 10 в степени ( - 7 ) м$ Найдите сколько штрихов приходится на 1 сантиметр решетки. $\sin \varphi \approx \text{tg} \varphi \approx \varphi$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Условие дифракционного максимума имеет вид $d \sin \varphi =k\lambda$ Для малых углов дифракции $\sin \varphi \approx \text{tg} \varphi= \frac{b}{L}$ Тогда запишем условие дифракционного максимума для красного и фиолетового света:
$\frac{db_к}{L} =k\lambda_к$
$\frac{db_ф}{L} =k\lambda_ф$
При вычитании получаем:
$\frac{d ( b_к - b_ф )}{L} =k ( \lambda_к - \lambda_ф )$
Тогда период дифракционной решетки равен
$d= $\frac{Lk ( \lambda_к - \lambda_ф )}{b_к - b_ф}$ = $\frac{2 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 7 ) ( 8 - 4 )}{8 \cdot 10 в степени ( - 2 )}$ =2 \cdot 10 в степени ( - 5 ) м=2 \cdot 10 в степени ( - 3 ) см$
Тогда на 1 см приходится
$N= $\frac{1}{2 \cdot 10 в степени ( - 3 )}$ =500 штрихов$
Ответ: 500 штрихов.
$\frac{db_к}{L} =k\lambda_к$
$\frac{db_ф}{L} =k\lambda_ф$
При вычитании получаем:
$\frac{d ( b_к - b_ф )}{L} =k ( \lambda_к - \lambda_ф )$
Тогда период дифракционной решетки равен
$d= $\frac{Lk ( \lambda_к - \lambda_ф )}{b_к - b_ф}$ = $\frac{2 \cdot 2 \cdot 10 в степени ( - 7 ) ( 8 - 4 )}{8 \cdot 10 в степени ( - 2 )}$ =2 \cdot 10 в степени ( - 5 ) м=2 \cdot 10 в степени ( - 3 ) см$
Тогда на 1 см приходится
$N= $\frac{1}{2 \cdot 10 в степени ( - 3 )}$ =500 штрихов$
Ответ: 500 штрихов.
Правильный ответ:
500 штрихов
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108057 • Задание №23
На графике представлены результаты измерения длины пружины при различных значениях массы грузов, лежащих в чаш...
ID 103835 • Задание №6
Тело массой m и объемом V плавает, частично погрузившись в жидкость плотностью ρ. Установите соответствие межд...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №23 по предмету Физика:
ID 107770
При температуре 250 K и давлении $1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая кр...
ID 107771
Одноатомный идеальный газ в количестве $\nu$ молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом...
ID 107772
В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещ...
ID 107773
В термос с большим количеством льда при температуре $t_1=0 градусов С$ заливают 0,5 кг воды с т...
ID 107774
КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Ч...