Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов $U = 10$ кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции $\vecB$ (см. рис.). Радиус траектории движения иона в магнитном поле $R = 0,2$ м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду $\frac{m}{q}$ Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите. [рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Разность потенциалов сообщает иону кинетическую энергию $W= \frac{m v ^2}{2}$ При этом изменение кинетической энергии = работе электрического поля $A=qU$ Откуда получаем:
$v ^2 =2U \frac{q}{m}$
В магнитном поле, на движущийся ион действует сила Лоренца $F_л=Bq v \sin альфа$ где $\sin альфа =1$ которая сообщает ему центростремительное ускорение $a= \frac{v ^2}{R}$ По второму закону Ньютона $F_л=ma$
Объединяя формулы, находим:
$v ^2 = ( $\frac{q}{m}$ ) ^2 B ^2 R ^2$
Приравнивая правые части полученных равенств, находим искомое отношение массы к заряду:
$\frac{m}{q} = $\frac{B ^2 R ^2}{2U}$ = $\frac{( 0,5Тл ) ^2 ( 0,2м ) ^2}{2 \cdot 10000В}$ =5 \cdot 10 в степени ( - 7 ) кг/Кл$
Ответ: $5 \cdot 10 в степени ( - 7 ) кг/Кл$
$v ^2 =2U \frac{q}{m}$
В магнитном поле, на движущийся ион действует сила Лоренца $F_л=Bq v \sin альфа$ где $\sin альфа =1$ которая сообщает ему центростремительное ускорение $a= \frac{v ^2}{R}$ По второму закону Ньютона $F_л=ma$
Объединяя формулы, находим:
$v ^2 = ( $\frac{q}{m}$ ) ^2 B ^2 R ^2$
Приравнивая правые части полученных равенств, находим искомое отношение массы к заряду:
$\frac{m}{q} = $\frac{B ^2 R ^2}{2U}$ = $\frac{( 0,5Тл ) ^2 ( 0,2м ) ^2}{2 \cdot 10000В}$ =5 \cdot 10 в степени ( - 7 ) кг/Кл$
Ответ: $5 \cdot 10 в степени ( - 7 ) кг/Кл$
Правильный ответ:
$5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка кг/Кл$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 167186 • Задание №9
[рис.] Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R1 = R2 = 2 Ом, R3 = ...
ID 168302 • Задание №21
[рис.] Груз равномерно поднимают вверх на высоту h, используя наклонную плоскость длиной l (см. рис.). Установ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — выражение для силы Лоренца, выражение для приращения энергии заряженной частицы при прохождении разности потенциалов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и тому подобное).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — выражение для силы Лоренца, выражение для приращения энергии заряженной частицы при прохождении разности потенциалов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и тому подобное).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...