По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения $1,25 \cdot 10 в степени ( - 5 ) м ^2$ подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток $I=10А$ (см. рис.).
[рис.]
Вид спереди
[рис.]
Вид сбоку
Какой угол $альфа$ составляют оси пружинок с вертикалью после включения вертикального магнитного поля с индукцией $B = 0,1Тл$ если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет $7,07 \cdot 10 в степени ( - 3 ) м$ ? (Плотность материала проводника $8 \cdot 10 ^3 кг/м ^3$ )
[рис.]
Вид спереди
[рис.]
Вид сбоку
Какой угол $альфа$ составляют оси пружинок с вертикалью после включения вертикального магнитного поля с индукцией $B = 0,1Тл$ если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет $7,07 \cdot 10 в степени ( - 3 ) м$ ? (Плотность материала проводника $8 \cdot 10 ^3 кг/м ^3$ )
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] На проводник действуют: сила тяжести mg, силы упругости, равные по закону Гука $F_упр=k\Delta l$ сила Ампера со стороны магнитного поля, равная по модулю $F_A=BIl \sin бета$ где $\sin бета =1$ и направленная по правилу левой руки влево(см. рис.). Условие механического = весия проводника:
$2\vecF_упр + \vecF_A + m \vecg=0$
Проекция на горизонтальную и вертикальную оси приводит к системе уравнений:
$$$\begin{cases} 2k \Delta l \cos альфа = mg \\[6pt] 2k \Delta l \sin альфа = F_А. \end{cases}$$$
Угол α — угол отклонения от вертикальной оси. Поделим второе равенство на первое:
$\text{tg} альфа = \frac{IBL}{mg}$
Масса провода $m=\rho LS$ Таким образом:
$\text{tg} альфа = $\frac{IB}{\rho Sg}$ = $\frac{10 \cdot 0,1}{8 \cdot 10 ^3 \cdot 1,25 \cdot 10 в степени ( - 5 ) \cdot 10}$ = 1$
Тогда угол отклонения от вертикали равен α = 45°.
Ответ: $альфа =45 ^{\circ}$
$2\vecF_упр + \vecF_A + m \vecg=0$
Проекция на горизонтальную и вертикальную оси приводит к системе уравнений:
$$$\begin{cases} 2k \Delta l \cos альфа = mg \\[6pt] 2k \Delta l \sin альфа = F_А. \end{cases}$$$
Угол α — угол отклонения от вертикальной оси. Поделим второе равенство на первое:
$\text{tg} альфа = \frac{IBL}{mg}$
Масса провода $m=\rho LS$ Таким образом:
$\text{tg} альфа = $\frac{IB}{\rho Sg}$ = $\frac{10 \cdot 0,1}{8 \cdot 10 ^3 \cdot 1,25 \cdot 10 в степени ( - 5 ) \cdot 10}$ = 1$
Тогда угол отклонения от вертикали равен α = 45°.
Ответ: $альфа =45 ^{\circ}$
Правильный ответ:
$альфа =45 градусов$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106364 • Задание №15
Плоский конденсатор и катушка индуктивности образуют идеальный колебательный контур. В этом контуре возбуждают...
ID 103082 • Задание №4
Какова глубина озера, если максимальное давление, оказываемое на дно при нормальном атмосферном давлении, сост...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценки выполнения задания
|
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
|
3
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ
Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ
Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ
Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.
|
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
|
1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.
|
0
Критерии оценки выполнения задания
|
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).
|
3
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ
Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ
Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ
Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.
|
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
|
1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.
|
0
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...