[рис.] Проводник массой 40 г и длиной 10 см = мерно скользит вниз в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, вектор которого направлен от наблюдателя (см. рис.). При этом на конденсаторе накапливается заряд 8 мкКл. Найдите энергию, которая накопится на конденсаторе, если сопротивление на резисторе 5 мОм.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] 1. При движении проводника в магнитном поле в нем индуцируется ЭДС индукции $\mathcalE_i$ По контуру течет сила тока, равная по закону Ома для полной цепи $I= \frac{\mathcalE_i}{R}$ По правилу левой руки ток направлен в проводнике вправо.
2. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера FA = BIl, направленная по правилу левой руки вверх. По второму закону Ньютона при = мерном движении тела (ускорение = 0) $0=\vec F_A + m\vec g$ В проекции на вертикальную ось $F_A=mg$ Объединяя полученные уравнения, находим значение ЭДС индукции в проводнике $\mathcalE_i= \frac{mgR}{Bl}$
3. Напряжение на резисторе = ЭДС индукции. Напряжение на конденсаторе = напряжению на резисторе, так как конденсатор подключен параллельно резистору. Зная напряжение на конденсаторе и его заряд, находим энергию заряженного конденсатора $W= \frac{q\mathcalE_i}{2}$ Таким образом, энергия конденсатора равна:
$W= $\frac{qmgR}{2Bl}$ = $\frac{8 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 40 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 10 \cdot 5 \cdot 10 в степени ( - 3 )}{2 \cdot 0,4 \cdot 0,1}$ =2 \cdot 10 в степени ( - 7 ) Дж=0,2мкДж$ $W= $\frac{qmgR}{2Bl}$ = $\frac{8 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 40 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 10 \cdot 5 \cdot 10 в степени ( - 3 )}{2 \cdot 0,4 \cdot 0,1}$ =$
$=2 \cdot 10 в степени ( - 7 ) Дж=0,2мкДж$
Ответ: 0,2 мкДж.
2. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера FA = BIl, направленная по правилу левой руки вверх. По второму закону Ньютона при = мерном движении тела (ускорение = 0) $0=\vec F_A + m\vec g$ В проекции на вертикальную ось $F_A=mg$ Объединяя полученные уравнения, находим значение ЭДС индукции в проводнике $\mathcalE_i= \frac{mgR}{Bl}$
3. Напряжение на резисторе = ЭДС индукции. Напряжение на конденсаторе = напряжению на резисторе, так как конденсатор подключен параллельно резистору. Зная напряжение на конденсаторе и его заряд, находим энергию заряженного конденсатора $W= \frac{q\mathcalE_i}{2}$ Таким образом, энергия конденсатора равна:
$W= $\frac{qmgR}{2Bl}$ = $\frac{8 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 40 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 10 \cdot 5 \cdot 10 в степени ( - 3 )}{2 \cdot 0,4 \cdot 0,1}$ =2 \cdot 10 в степени ( - 7 ) Дж=0,2мкДж$ $W= $\frac{qmgR}{2Bl}$ = $\frac{8 \cdot 10 в степени ( - 6 ) \cdot 40 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 10 \cdot 5 \cdot 10 в степени ( - 3 )}{2 \cdot 0,4 \cdot 0,1}$ =$
$=2 \cdot 10 в степени ( - 7 ) Дж=0,2мкДж$
Ответ: 0,2 мкДж.
Правильный ответ:
0,2 мкДж
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 105978 • Задание №13
[рис.] На рисунке приведён график зависимости силы тока I от времени t в идеальном колебательном контуре. Каки...
ID 167111 • Задание №8
[рис.] На рисунке представлен график зависимости температуры t твердого тела от отданного им количества теплот...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: закон Фарадея).
II. Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов).
III. Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV. Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: закон Фарадея).
II. Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов).
III. Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV. Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...