[рис.] Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция $\vecB$ которого направлена вертикально вниз (см. рис.). Левый проводник движется вправо со скоростью $\vecV$ а правый — покоится. С какой скоростью $\vec v$ надо перемещать правый проводник (такой же), чтобы в четыре раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый проводник? Сопротивлением рельсов пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При движении левого проводника вправо площадь контура изменяется за промежуток времени $\Delta t$ на величину $\Delta S_1=lV\Delta t$ в результате чего магнитный поток через контур изменяется на $\Delta\Phi_1=B\Delta S_1=BlV\Delta t$ При изменении магнитного потока возникает ЭДС индукции, модуль которой по закону Фарадея равен
$\mathcalE _i1= $\frac{\Delta\Phi_1}{\Delta t}$ = BlV$
По закону Ома для замкнутой цепи сила тока через контур $I_i1= \frac{\mathcalE _i1}{R}$ где R — сопротивление правого проводника. При прохождении этого тока через правый проводник на него действует со стороны магнитного поля сила Ампера
$F_A1=BI_1l \sin альфа$ где $\sin альфа =1$
Таким образом, в первом случае на правый проводник действует сила Ампера, равная
$F_A1= \frac{B ^2 Vl ^2}{R}$
Для уменьшения силы Ампера необходимо, чтобы изменение площади контура было меньшим. Поэтому правый проводник должен двигаться в ту же сторону, что и левый, то есть вправо. Тогда изменение площади контура будет = $\Delta S_2=l v _отн\Delta t$ где относительная скорость движения одного проводника относительно другого $v _отн=V - v$
В этом случае сила Ампера станет = й
$F_A2= \frac{B ^2 ( V - v ) l ^2}{R}$
Так как сила Ампера уменьшилась в 4 раза, то получаем
$V=4 ( V - v )$ откуда $v =0,75V$
Ответ: $v =0,75V$
$\mathcalE _i1= $\frac{\Delta\Phi_1}{\Delta t}$ = BlV$
По закону Ома для замкнутой цепи сила тока через контур $I_i1= \frac{\mathcalE _i1}{R}$ где R — сопротивление правого проводника. При прохождении этого тока через правый проводник на него действует со стороны магнитного поля сила Ампера
$F_A1=BI_1l \sin альфа$ где $\sin альфа =1$
Таким образом, в первом случае на правый проводник действует сила Ампера, равная
$F_A1= \frac{B ^2 Vl ^2}{R}$
Для уменьшения силы Ампера необходимо, чтобы изменение площади контура было меньшим. Поэтому правый проводник должен двигаться в ту же сторону, что и левый, то есть вправо. Тогда изменение площади контура будет = $\Delta S_2=l v _отн\Delta t$ где относительная скорость движения одного проводника относительно другого $v _отн=V - v$
В этом случае сила Ампера станет = й
$F_A2= \frac{B ^2 ( V - v ) l ^2}{R}$
Так как сила Ампера уменьшилась в 4 раза, то получаем
$V=4 ( V - v )$ откуда $v =0,75V$
Ответ: $v =0,75V$
Правильный ответ:
$v =0,75V$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 168386 • Задание №22
Подъемный кран поднимает равномерно груз массой 760 кг на некоторую высоту за 40 с. На какую высоту поднят гру...
ID 168285 • Задание №21
Брусок массой m покоится на плоскости, наклоненной под углом $альфа$ к горизонту. Коэффициент трения между бру...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...