Протон влетает в пространство между двумя заряженными пластинами конденсатора параллельно им со скоростью $v =350000м/с$ Длина пластин $l=0,05м$ расстояние между пластинами $d=0,01м$ При какой напряженности электрического поля протон сможет вылететь из пространства конденсатора? Силой тяжести пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Сила, действующая на частицу в конденсаторе со стороны поля: $F_эл=E|q|$ Связь напряженности электрического поля с напряжением на пластинах конденсатора: $E= \frac{U}{d}$ где d — расстояние между пластинами. Второй закон Ньютона в проекции на ось, перпендикулярную пластинам: $F_эл=ma$ или $\frac{|q|U}{d} =ma$
Рассмотрим движение частицы в электрическом поле конденсатора, выбрав оси: Ox вдоль пластины, Oy перпендикулярно вверх на рисунке. Поскольку заряд протона положительный, то вектор электрической силы сонаправлен с вектором напряженности, по второму закону Ньютона вектор ускорения сонаправлен с вектором силы. Таким образом, движение в поле конденсатора по оси Ox = мерное со скоростью υ, перемещение sx = длине пластин l. По оси Oy движение = ускоренное, причем проекция начальной скорости на ось Oy равна 0, перемещение — $s_y$
Сила со стороны электрического поля действует в вертикальном направлении, в вертикальной плоскости будет движение под действием этой силы, по параболе. Время полета вдоль пластин составляет $t= \frac{l}{v}$ За это время частица сместится в сторону пластины на $s_y= $\frac{at ^2}{2}$ = \frac{|q|Ul ^2}{2dm v ^2}$
Условием пролета насквозь является $s_y меньше или = \frac{d}{2}$ Чтобы вылететь из пространства конденсатора, смещение в вертикальном направлении должно быть меньше d:
$\frac{at ^2}{2} меньше или = d$
$\frac{qEl ^2}{2m v ^2} меньше или = d$
Тогда напряженность поля:
$E меньше или = $\frac{2m v ^2 d}{ql ^2}$ = $\frac{2 \cdot 1,67 \cdot 10 в степени ( - 27 ) \cdot ( 350000 ) ^2 \cdot 0,01}{1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot ( 0,05 ) ^2}$ \approx 10000В/м$
Ответ: не более 10 кВ/м.
Рассмотрим движение частицы в электрическом поле конденсатора, выбрав оси: Ox вдоль пластины, Oy перпендикулярно вверх на рисунке. Поскольку заряд протона положительный, то вектор электрической силы сонаправлен с вектором напряженности, по второму закону Ньютона вектор ускорения сонаправлен с вектором силы. Таким образом, движение в поле конденсатора по оси Ox = мерное со скоростью υ, перемещение sx = длине пластин l. По оси Oy движение = ускоренное, причем проекция начальной скорости на ось Oy равна 0, перемещение — $s_y$
Сила со стороны электрического поля действует в вертикальном направлении, в вертикальной плоскости будет движение под действием этой силы, по параболе. Время полета вдоль пластин составляет $t= \frac{l}{v}$ За это время частица сместится в сторону пластины на $s_y= $\frac{at ^2}{2}$ = \frac{|q|Ul ^2}{2dm v ^2}$
Условием пролета насквозь является $s_y меньше или = \frac{d}{2}$ Чтобы вылететь из пространства конденсатора, смещение в вертикальном направлении должно быть меньше d:
$\frac{at ^2}{2} меньше или = d$
$\frac{qEl ^2}{2m v ^2} меньше или = d$
Тогда напряженность поля:
$E меньше или = $\frac{2m v ^2 d}{ql ^2}$ = $\frac{2 \cdot 1,67 \cdot 10 в степени ( - 27 ) \cdot ( 350000 ) ^2 \cdot 0,01}{1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot ( 0,05 ) ^2}$ \approx 10000В/м$
Ответ: не более 10 кВ/м.
Правильный ответ:
не более 10 кВ/м
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 167095 • Задание №7
Какое ускорение приобретет тело массой 300 г под действием силы 0,6 Н? Ответ запишите в метрах в секунду в ква...
ID 166814 • Задание №4
Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведенного списка.
Нагретый шарик ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...