[рис.] В электрическом чайнике есть три одинаковых нагревательных спирали. Если все три спирали соединить параллельно, то вода в чайнике закипит через 4 минуты. Через сколько минут закипит вода в чайнике, если нагревательные спирали соединить так, как показано на рисунке? Масса воды, начальная температура воды, а также напряжение на идеальном источнике в обоих случаях одинаковы.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Количество теплоты, которое выделяется при работе электрочайника $Q=P_1\tau_1$ где мощность электрического тока равна $P_1= \frac{U ^2}{R_общ1}$ При параллельном соединении трех одинаковых спиралей общее сопротивление цепи = $R_общ1= \frac{R_1}{3}$
Таким образом, количество теплоты выделяющееся в цепи в первом случае =
$Q= \frac{3U ^2 \tau_1}{R_1}$
При изменении подключения две спирали будут соединены параллельно и к ним присоединена последовательно еще одна спираль. В этом случае общее сопротивление одинаковых спиралей будет = соответственно законам параллельного и последовательного соединения
$R_общ2= $\frac{R_1}{2}$ + R_1= \frac{3R_1}{2}$
При подключении чайника в ту же сеть с тем же напряжением мощность, выделяемая в цепи будет равна $P_2= \frac{2U ^2}{3R_1}$ а полученное количество теплоты
$Q= \frac{2U ^2 \tau_2}{3R_1}$
Поскольку в обоих случаях нагревали до кипения одинаковую массу воды с одинаковой начальной температурой, то полученное водой количество теплоты было одинаковым. Из этого получаем равенство:
$\frac{3U ^2 \tau_1}{R_1} = \frac{2U ^2 \tau_2}{3R_1}$
Следовательно, во втором случае на нагревание воды потребуется время
$\tau_2= $\frac{9\tau_1}{2}$ = $\frac{9 \cdot 4}{2}$ =18мин$
Ответ: 18 мин.
Таким образом, количество теплоты выделяющееся в цепи в первом случае =
$Q= \frac{3U ^2 \tau_1}{R_1}$
При изменении подключения две спирали будут соединены параллельно и к ним присоединена последовательно еще одна спираль. В этом случае общее сопротивление одинаковых спиралей будет = соответственно законам параллельного и последовательного соединения
$R_общ2= $\frac{R_1}{2}$ + R_1= \frac{3R_1}{2}$
При подключении чайника в ту же сеть с тем же напряжением мощность, выделяемая в цепи будет равна $P_2= \frac{2U ^2}{3R_1}$ а полученное количество теплоты
$Q= \frac{2U ^2 \tau_2}{3R_1}$
Поскольку в обоих случаях нагревали до кипения одинаковую массу воды с одинаковой начальной температурой, то полученное водой количество теплоты было одинаковым. Из этого получаем равенство:
$\frac{3U ^2 \tau_1}{R_1} = \frac{2U ^2 \tau_2}{3R_1}$
Следовательно, во втором случае на нагревание воды потребуется время
$\tau_2= $\frac{9\tau_1}{2}$ = $\frac{9 \cdot 4}{2}$ =18мин$
Ответ: 18 мин.
Правильный ответ:
18 мин
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106853 • Задание №17
Большое число N радиоактивных ядер $в степени левая круглая скобка 203 правая круглая скобка _80Hg$ распадаетс...
ID 105949 • Задание №13
На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, состоящем из последовател...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...