По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m = 100 г и сопротивлением R = 0,1 Ом. Расстояние между рельсами l = 10 см, а коэффициент трения μ = 0,1. Рельсы со стержнями находятся в вертикальном однородном магнитном поле с B = 1 Тл. Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба движутся поступательно = мерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При движении стержней в магнитном поле происходит изменение магнитного потока, пронизывающего образованный ими контур, вследствие чего возникает ЭДС индукции:
$\mathcalE_i=B v l \sin альфа =B v l$ так как $\sin альфа =1$
где $v = v _1 - v _2$ — относительная скорость стержней (скорость изменения площади контура).
По закону Ома в контуре возникает ток: $I= \frac{\mathcalE}{R_общ}$ где два стержня являются последовательно соединенными проводниками, поэтому общее сопротивление $R_общ=2R$
Так как стержни движутся = мерно, то по второму закону Ньютона для первого стержня: $\vecN + m \vecg + \vecF_A + \vecF_тр=0$ В проекциях на координатные оси:
Ox: $ - F_тр + F_A=0$
Oy: $N - mg=0$
Сила трения, действующая на стержень, $F_тр=\mu N$
Объединяя формулы, находим относительную скорость движения первого стержня:
$v = $\frac{2\mu m g R}{B ^2 l ^2}$ = $\frac{2 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 10 \cdot 0,1}{1 \cdot 0,1 ^2}$ =2м/с$
Ответ: 2 м/с.
$\mathcalE_i=B v l \sin альфа =B v l$ так как $\sin альфа =1$
где $v = v _1 - v _2$ — относительная скорость стержней (скорость изменения площади контура).
По закону Ома в контуре возникает ток: $I= \frac{\mathcalE}{R_общ}$ где два стержня являются последовательно соединенными проводниками, поэтому общее сопротивление $R_общ=2R$
Так как стержни движутся = мерно, то по второму закону Ньютона для первого стержня: $\vecN + m \vecg + \vecF_A + \vecF_тр=0$ В проекциях на координатные оси:
Ox: $ - F_тр + F_A=0$
Oy: $N - mg=0$
Сила трения, действующая на стержень, $F_тр=\mu N$
Объединяя формулы, находим относительную скорость движения первого стержня:
$v = $\frac{2\mu m g R}{B ^2 l ^2}$ = $\frac{2 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 10 \cdot 0,1}{1 \cdot 0,1 ^2}$ =2м/с$
Ответ: 2 м/с.
Правильный ответ:
2 м/с
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106444 • Задание №15
[рис.] На рисунке изображено сечение длинного прямого цилиндрического провода, по которому протекает ток силой...
ID 106990 • Задание №18
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите в ответе их номер...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...