В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, вращается точечный источник света по окружности с центром на главной оптической оси. Источник удален от линзы на расстояние 15 см. Скорость изображения равна 10 м/с, фокусное расстояние линзы составляет 10 см. Нарисуйте чертеж и покажите ход лучей. Найдите скорость источника.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Согласно формуле тонкой линзы, расстояние от предмета до линзы, расстояние от линзы до изображения и фокусное расстояние связаны соотношением $\frac{1}{d} + $\frac{1}{f}$ = \frac{1}{F}$
Отсюда расстояние от линзы до изображения составляет
$f= \frac{Fd}{d - F}$
Линейное увеличение для изображения предмета тонкой линзой =
$Г= $\frac{H}{h}$ = $\frac{f}{d}$ = \frac{F}{( d - F )}$
где H — расстояние от главной оптической оси до изображения источника света, h — расстояние от главной оптической оси до источника света.
Изображение и источник света вращаются относительно главной оптической оси на разных расстояниях, но с одним и тем же периодом. При движении по окружности скорость может быть найдена как
$v = \frac{2 \pi R}{T}$
Запишем отношение скоростей изображения и источника света и выразим отсюда скорость источника
$\frac{v}{v '} = \frac{$\frac{2 \pi h}{T}$ ,}{$\frac{2 \pi H}{T}$} = $\frac{h}{H}$ = $\frac{( d - F )}{F}$ = сильно$
$ = сильно v = $\frac{( d - F ) \cdot v '}{F}$ = $\frac{5см \cdot 10м/с}{10см}$ =5м/с$
Ответ: $v =5м/с$
Отсюда расстояние от линзы до изображения составляет
$f= \frac{Fd}{d - F}$
Линейное увеличение для изображения предмета тонкой линзой =
$Г= $\frac{H}{h}$ = $\frac{f}{d}$ = \frac{F}{( d - F )}$
где H — расстояние от главной оптической оси до изображения источника света, h — расстояние от главной оптической оси до источника света.
Изображение и источник света вращаются относительно главной оптической оси на разных расстояниях, но с одним и тем же периодом. При движении по окружности скорость может быть найдена как
$v = \frac{2 \pi R}{T}$
Запишем отношение скоростей изображения и источника света и выразим отсюда скорость источника
$\frac{v}{v '} = \frac{$\frac{2 \pi h}{T}$ ,}{$\frac{2 \pi H}{T}$} = $\frac{h}{H}$ = $\frac{( d - F )}{F}$ = сильно$
$ = сильно v = $\frac{( d - F ) \cdot v '}{F}$ = $\frac{5см \cdot 10м/с}{10см}$ =5м/с$
Ответ: $v =5м/с$
Правильный ответ:
$v =5м/с$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102975 • Задание №3
Космическая ракета стартует с поверхности Луны и движется вертикально вверх. На каком расстоянии от лунной пов...
ID 167299 • Задание №11
Произошла следующая ядерная реакция: $\ChemForm в степени левая круглая скобка 27 правая круглая скобка _13 Al...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) сделан правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
IV) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
П редставлен только правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) сделан правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
IV) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
П редставлен только правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...