[рис.] Шарик подвешен на нити и совершает колебания. Его крайние точки, А и B, лежат на оптической оси собирающей линзы силой D = 50 дптр. Проекция точки = весия шарика находится на расстоянии $\sqrt{аргумента: 5} аргумента$ см от первого фокуса линзы. Расстояние от нее до крайних точек = 1 см. Найдите расстояние между изображениями крайних точек A и B в собирающей линзе.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Запишем уравнения для тонкой линзы: $\frac{1}{F} = $\frac{1}{OB}$ + \frac{1}{OB'}$ $\frac{1}{F} = $\frac{1}{OA}$ + \frac{1}{OA'}$ По определению $D= \frac{1}{F}$ следовательно, $F= $\frac{1}{D}$ =2 см$ Откуда
$OA=F + l - A=2 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента - 1=1 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента см$
$OB=F + l + A=3 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента см$
Тогда
$\frac{1}{OB'} = $\frac{1}{F}$ - $\frac{1}{OB}$ =50 - \frac{1}{( 3 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента ) \cdot 0,01} =25 ( $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента - 1 )$
$OB'= \frac{1}{25 ( $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента - 1 )} = \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента + 1}{100} м$
$\frac{1}{OA'} = $\frac{1}{F}$ - $\frac{1}{OA}$ =50 - \frac{1}{( 1 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента ) \cdot 0,01} =25 ( 3 - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента )$
$OA'= \frac{1}{25 ( 3 - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента )} = \frac{3 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{100} м$
$\left|OA' - OB'|=\left| \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента + 1 - 3 - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{100} |= $\frac{1}{50}$ м = 2см$
Ответ: $\left|OA' - OB'|=2см$
$OA=F + l - A=2 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента - 1=1 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента см$
$OB=F + l + A=3 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента см$
Тогда
$\frac{1}{OB'} = $\frac{1}{F}$ - $\frac{1}{OB}$ =50 - \frac{1}{( 3 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента ) \cdot 0,01} =25 ( $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента - 1 )$
$OB'= \frac{1}{25 ( $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента - 1 )} = \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента + 1}{100} м$
$\frac{1}{OA'} = $\frac{1}{F}$ - $\frac{1}{OA}$ =50 - \frac{1}{( 1 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента ) \cdot 0,01} =25 ( 3 - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента )$
$OA'= \frac{1}{25 ( 3 - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента )} = \frac{3 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{100} м$
$\left|OA' - OB'|=\left| \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента + 1 - 3 - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{100} |= $\frac{1}{50}$ м = 2см$
Ответ: $\left|OA' - OB'|=2см$
Правильный ответ:
$\left|OA' минус OB'|=2см$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 167353 • Задание №12
Газ нагревают в закрытом сосуде. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменени...
ID 103809 • Задание №6
[рис.] Шарик брошен вертикально вверх с начальной скоростью $\vec v _0$ (см. рис.). Считая сопротивление возду...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формула для закона преломления света, закон отражения света, соотношение углов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формула для закона преломления света, закон отражения света, соотношение углов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...