Два точечных источника света находятся на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии L = 1 м друг от друга. Линза находится между ними. Расстояние от линзы до одного из источников x = 20 см. Изображения обоих источников получились в одной точке. Найдите оптическую силу линзы. Постройте на отдельных рисунках изображения двух источников в линзе, указав ход лучей.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Так как источники находятся с разных сторон от линзы, то для одного из них изображение должно быть действительным, а для другого — мнимым (см. рис.).
2. Источник, который находится ближе к линзе, дает мнимое изображение.
[рис.]
Источник, который находится дальше от линзы, дает действительное изображение.
[рис.]
3. Формулы тонкой линзы для двух источников имеют вид:
$\frac{1}{x} - $\frac{1}{f}$ = \frac{1}{F}$ ( - перед f, так как изображение мнимое), (1)
$\frac{1}{L - x} + $\frac{1}{f}$ = \frac{1}{F}$ (2)
где F — фокусное расстояние линзы, f — расстояние от линзы до точки, в которой находятся оба изображения.
4. Решая систему уравнений (1)−(2), получим:
$F= \frac{2x ( L - x )}{L}$
5. Так как оптическая сила линзы $D= \frac{1}{F}$ то получим:
$D= $\frac{L}{2x ( L - x )}$ = $\frac{1}{2 \cdot 0,2 ( 1 - 0,2 )}$ =3,125 \дптр$
Ответ: D = 3,125 дптр.
2. Источник, который находится ближе к линзе, дает мнимое изображение.
[рис.]
Источник, который находится дальше от линзы, дает действительное изображение.
[рис.]
3. Формулы тонкой линзы для двух источников имеют вид:
$\frac{1}{x} - $\frac{1}{f}$ = \frac{1}{F}$ ( - перед f, так как изображение мнимое), (1)
$\frac{1}{L - x} + $\frac{1}{f}$ = \frac{1}{F}$ (2)
где F — фокусное расстояние линзы, f — расстояние от линзы до точки, в которой находятся оба изображения.
4. Решая систему уравнений (1)−(2), получим:
$F= \frac{2x ( L - x )}{L}$
5. Так как оптическая сила линзы $D= \frac{1}{F}$ то получим:
$D= $\frac{L}{2x ( L - x )}$ = $\frac{1}{2 \cdot 0,2 ( 1 - 0,2 )}$ =3,125 \дптр$
Ответ: D = 3,125 дптр.
Правильный ответ:
D = 3,125 дптр
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 104032 • Задание №6
Молекулы газа, находящегося в сосуде под поршнем, имеют некоторую среднеквадратичную скорость. Какой процесс (...
ID 104259 • Задание №8
В сосуде находился идеальный одноатомный газ при температуре 250 К. Половину газа выпустили из сосуда, а остав...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы для двух источников, формула оптической силы линзы);
II) сделаны правильные рисунки, на которых построены изображения двух источников, с указанием хода лучей в линзе;
III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
IV) представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
Сделаны только правильные рисунки, на которых построены изображения двух источников с указанием хода лучей в линзе | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы для двух источников, формула оптической силы линзы);
II) сделаны правильные рисунки, на которых построены изображения двух источников, с указанием хода лучей в линзе;
III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
IV) представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
Сделаны только правильные рисунки, на которых построены изображения двух источников с указанием хода лучей в линзе | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...