[рис.] Перпендикулярно главной оптической оси некоторой тонкой линзы на расстоянии d от линзы расположена тонкая палочка высотой H = 5 мм. На рисунке изображен примерный график зависимости модуля высоты h изображения палочки от расстояния d. Пользуясь точкой А, найдите на этом графике оптическую силу D линзы.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. При удалении от линзы (увеличении d) есть две различных области, в одной из которых размер изображения растет, а в другой — уменьшается. Эти области связаны с мнимыми и действительными изображениями предмета в собирающей линзе, то есть ее оптическая сила — положительная, D > 0.
2. Используя стандартные обозначения, запишем формулы тонкой линзы, ее линейного увеличения и ее оптической силы:
$\frac{1}{d} + $\frac{1}{f}$ = $\frac{1}{F}$ =D$ $Г= $\frac{h}{H}$ = \frac{f}{d}$
3. Из этих формул следует, что
$f= \frac{Fd}{( d - F )}$ $h= \frac{HF}{( d - F )}$ и $D= $\frac{1}{F}$ = \frac{( 1 + $\frac{H}{h}$ ) ,}{d}$
4. Используя численные значения h = 10 мм и d = 30 см = 0,3 м, обозначенные на графике в условии задачи, получаем с учетом того, что одна диоптрия (1 дптр) равна 1 м−1,
$D= \frac{( 1 + $\frac{5}{10}$ ) ,}{0,3} = + 5дптр$
Ответ: D = +5 дптр.
2. Используя стандартные обозначения, запишем формулы тонкой линзы, ее линейного увеличения и ее оптической силы:
$\frac{1}{d} + $\frac{1}{f}$ = $\frac{1}{F}$ =D$ $Г= $\frac{h}{H}$ = \frac{f}{d}$
3. Из этих формул следует, что
$f= \frac{Fd}{( d - F )}$ $h= \frac{HF}{( d - F )}$ и $D= $\frac{1}{F}$ = \frac{( 1 + $\frac{H}{h}$ ) ,}{d}$
4. Используя численные значения h = 10 мм и d = 30 см = 0,3 м, обозначенные на графике в условии задачи, получаем с учетом того, что одна диоптрия (1 дптр) равна 1 м−1,
$D= \frac{( 1 + $\frac{5}{10}$ ) ,}{0,3} = + 5дптр$
Ответ: D = +5 дптр.
Правильный ответ:
D = +5 дптр
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 167363 • Задание №12
Брусок движется равномерно со скоростью V вдоль горизонтальной плоскости под действием постоянной горизонтальн...
ID 108810 • Задание №26
[рис.] Два небольших груза с массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг висят на разных концах невесомой нерастяжимой н...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания ответа на задание С6 | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; (в данном случае: формула тонкой линзы, формула для увеличения тонкой линзы и формула для оптической силы линзы);
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальное количество баллов | 3
Критерии оценивания ответа на задание С6 | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; (в данном случае: формула тонкой линзы, формула для увеличения тонкой линзы и формула для оптической силы линзы);
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальное количество баллов | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...