Свет с длиной волны $\lambda = 5461$ ангстрем падает нормально на дифракционную решетку. Одному из главных дифракционных максимумов соответствует угол дифракции 35°, а наибольший порядок наблюдаемого спектра равен 5. Найдите период данной решетки. Справка: 1 ангстрем = 10−10 м.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Условие наблюдения главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид $d \sin \varphi=m\lambda$ В данной задаче неизвестному порядку m главного максимума соответствует угол дифракции $\varphi=35 ^{\circ}$ так что $m= \frac{d \sin \varphi}{\lambda}$ где период решетки d неизвестен, а m — целое число.
Наибольший порядок $m_\max=5$ наблюдаемого спектра соответствует углу дифракции $\varphi_\max меньше или = 90 ^{\circ}$ так что период решетки равен $d= $\frac{5\lambda}{\sin \varphi_\max}$ больше или = 5\lambda$
Подставляя это значение периода в формулу для порядка дифракционного максимума, получаем
$m= $\frac{d \sin \varphi}{\lambda}$ больше или = $\frac{5\lambda \sin \varphi}{\lambda}$ =5 \cdot \sin 35 ^{\circ} \approx 2,868$
Ближайшее большее целое число = 3, поэтому период решетки равен
$d= \frac{3\lambda}{\sin 35 ^{\circ}} = $\frac{3 \cdot 5461 \cdot 10 в степени ( - 10 )}{0,574}$ м=2,8594 \cdot 10 в степени ( - 6 ) м \approx 2,9мкм$
Ответ: $d= \frac{3\lambda}{\sin 35 ^{\circ}} \approx 2,9мкм$
Наибольший порядок $m_\max=5$ наблюдаемого спектра соответствует углу дифракции $\varphi_\max меньше или = 90 ^{\circ}$ так что период решетки равен $d= $\frac{5\lambda}{\sin \varphi_\max}$ больше или = 5\lambda$
Подставляя это значение периода в формулу для порядка дифракционного максимума, получаем
$m= $\frac{d \sin \varphi}{\lambda}$ больше или = $\frac{5\lambda \sin \varphi}{\lambda}$ =5 \cdot \sin 35 ^{\circ} \approx 2,868$
Ближайшее большее целое число = 3, поэтому период решетки равен
$d= \frac{3\lambda}{\sin 35 ^{\circ}} = $\frac{3 \cdot 5461 \cdot 10 в степени ( - 10 )}{0,574}$ м=2,8594 \cdot 10 в степени ( - 6 ) м \approx 2,9мкм$
Ответ: $d= \frac{3\lambda}{\sin 35 ^{\circ}} \approx 2,9мкм$
Правильный ответ:
$d= дробь: числитель: 3\lambda, знаменатель: синус 35 градусов конец дроби \approx 2,9мкм$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 105862 • Задание №12
Имеется комплект оборудования, позволяющий наблюдать различные физические явления. В него входят:
а) тонкая ...
ID 102646 • Задание №2
Лифт массой 800 кг, закрепленный на тросе, поднимается вертикально вверх. На рисунке изображен график зависимо...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом
(в данном случае - условие наблюдения главных максимумов для дифракционной решетки и анализ возможных значений порядка известного максимума):
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, - представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.
| 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких- либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
| 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом
(в данном случае - условие наблюдения главных максимумов для дифракционной решетки и анализ возможных значений порядка известного максимума):
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, - представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.
| 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких- либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
| 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...