[рис.] Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть работа выхода A с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении? Частота света $6,5 \cdot 10 в степени ( 14 )$ Гц, напряженность электрического поля $3 \cdot 10 ^2$ В/м, индукция магнитного поля $10 в степени м инус ^3$ Тл.
💡 Пошаговый разбор и решение:
На электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца величиной $F_Л = q v B$ Направление ее определяется правилом левой руки. В данном случае сила Лоренца оказывается направленной в положительном направлении оси Oy.
Со стороны электрического поля на электрон действует сила $F_э =qE$ Поскольку электрон заряжен отрицательно, сила направлена против направления напряженности электрического поля, то есть в отрицательном направлении оси Оy.
Таким образом, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси Oy в положительном направлении, должно выполняться условие: $q v B больше qE = сильно v больше E/B$
Из уравнения Эйнштейна, для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов имеем:
$h\nu = A + \frac{m v ^2}{2}$
Следовательно, работа выхода должна подчиняться условию
$A меньше h\nu - $\frac{mE ^2}{2B ^2}$ =6,62 \cdot 10 в степени ( - 34 ) Дж \cdot с \cdot 6,5 \cdot 10 в степени ( 14 ) Гц - $\frac{9,1 \cdot 10 в степени ( –31 ) кг \cdot ( 3 \cdot 10 ^2 В/м ) ^2}{2 \cdot ( 10 в степени м инус ^3 Тл ) ^2}$ \approx$ $A меньше h\nu - $\frac{mE ^2}{2B ^2}$ =6,62 \cdot 10 в степени ( - 34 ) Дж \cdot с \cdot 6,5 \cdot 10 в степени ( 14 ) Гц - $
$ - $\frac{9,1 \cdot 10 в степени ( –31 ) кг \cdot ( 3 \cdot 10 ^2 В/м ) ^2}{2 \cdot ( 10 в степени м инус ^3 Тл ) ^2}$ \approx$
$\approx 39 \cdot 10 в степени ( - 20 ) Дж\approx 2,4эВ$
Ответ: $A меньше 2,4эВ$
Со стороны электрического поля на электрон действует сила $F_э =qE$ Поскольку электрон заряжен отрицательно, сила направлена против направления напряженности электрического поля, то есть в отрицательном направлении оси Оy.
Таким образом, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси Oy в положительном направлении, должно выполняться условие: $q v B больше qE = сильно v больше E/B$
Из уравнения Эйнштейна, для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов имеем:
$h\nu = A + \frac{m v ^2}{2}$
Следовательно, работа выхода должна подчиняться условию
$A меньше h\nu - $\frac{mE ^2}{2B ^2}$ =6,62 \cdot 10 в степени ( - 34 ) Дж \cdot с \cdot 6,5 \cdot 10 в степени ( 14 ) Гц - $\frac{9,1 \cdot 10 в степени ( –31 ) кг \cdot ( 3 \cdot 10 ^2 В/м ) ^2}{2 \cdot ( 10 в степени м инус ^3 Тл ) ^2}$ \approx$ $A меньше h\nu - $\frac{mE ^2}{2B ^2}$ =6,62 \cdot 10 в степени ( - 34 ) Дж \cdot с \cdot 6,5 \cdot 10 в степени ( 14 ) Гц - $
$ - $\frac{9,1 \cdot 10 в степени ( –31 ) кг \cdot ( 3 \cdot 10 ^2 В/м ) ^2}{2 \cdot ( 10 в степени м инус ^3 Тл ) ^2}$ \approx$
$\approx 39 \cdot 10 в степени ( - 20 ) Дж\approx 2,4эВ$
Ответ: $A меньше 2,4эВ$
Правильный ответ:
$A меньше 2,4эВ$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 109422 • Задание №34
В колебательном контуре, состоящем из двух параллельно соединенных конденсаторов и подключенной к ним катушки ...
ID 168050 • Задание №19
В дне ведра просверлили отверстия, налили в ведро воду и отпустили его. Ведро свободно падает с некоторой высо...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — выражение для силоы Лоренца, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — выражение для силоы Лоренца, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №32 по предмету Физика:
ID 109296
По гладкой горизонтальной направляющей длиной 2l скользит бусинка с положительным зарядом $Q бо...
ID 109297
Фотокатод с работой выхода $4,42 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 19 правая ...
ID 109298
Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металли...
ID 109299
При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электрон...
ID 109300
При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электрон...