Небольшой уединенный металлический шарик долго облучали в вакууме светом с длиной волны λ = 300 нм, в результате чего он зарядился и приобрел потенциал φ = 2,23 В. Чему равна работа выхода электрона из этого металла? Ответ выразите в электрон-вольтах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При облучении светом металлического шарика из него за счет фотоэффекта выбиваются электроны, а сам шарик заряжается, приобретая положительный заряд и потенциал. Потенциал возрастает до тех пор, пока кинетической энергии вылетающих электронов достаточно для их удаления на бесконечное расстояние от шарика: $\frac{mV ^2}{2} =e\varphi$ В дальнейшем заряд и потенциал шарика перестают расти и стабилизируются.
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия кванта света с частотой $v = \frac{c}{\lambda}$ расходуется на преодоление работы выхода электрона из металла и на придание ему кинетической энергии, которая в дальнейшем при его удалении от шарика превращается в потенциальную энергию:
$h v = $\frac{hc}{\lambda}$ =A_вых + $\frac{mV ^2}{2}$ =A_вых + e\varphi$
Отсюда
$A_вых= $\frac{hc}{\lambda}$ - e\varphi= $\frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8}{300 \cdot 10 в степени ( - 9 )}$ - 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot 2,23=3,032 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж \approx1,9эВ$ $A_вых= $\frac{hc}{\lambda}$ - e\varphi= $\frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8}{300 \cdot 10 в степени ( - 9 )}$ - 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot 2,23=$
$=3,032 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж \approx1,9эВ$ $A_вых= $\frac{hc}{\lambda}$ - e\varphi=$
$= $\frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8}{300 \cdot 10 в степени ( - 9 )}$ - 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot 2,23=$
$=3,032 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж \approx1,9эВ$
Ответ: 1,9 эВ.
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия кванта света с частотой $v = \frac{c}{\lambda}$ расходуется на преодоление работы выхода электрона из металла и на придание ему кинетической энергии, которая в дальнейшем при его удалении от шарика превращается в потенциальную энергию:
$h v = $\frac{hc}{\lambda}$ =A_вых + $\frac{mV ^2}{2}$ =A_вых + e\varphi$
Отсюда
$A_вых= $\frac{hc}{\lambda}$ - e\varphi= $\frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8}{300 \cdot 10 в степени ( - 9 )}$ - 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot 2,23=3,032 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж \approx1,9эВ$ $A_вых= $\frac{hc}{\lambda}$ - e\varphi= $\frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8}{300 \cdot 10 в степени ( - 9 )}$ - 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot 2,23=$
$=3,032 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж \approx1,9эВ$ $A_вых= $\frac{hc}{\lambda}$ - e\varphi=$
$= $\frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8}{300 \cdot 10 в степени ( - 9 )}$ - 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot 2,23=$
$=3,032 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж \approx1,9эВ$
Ответ: 1,9 эВ.
Правильный ответ:
1,9 эВ
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106580 • Задание №16
Сколько нейтронов в ядре нейтрального атома актиния $\ChemForm в степени левая круглая скобка 225 правая кругл...
ID 167558 • Задание №15
[рис.] Цена деления и предел измерения динамометра (см. рис.) равны соответственно
1) 1 Н, 4 Н
2) 4 Н, 1 Н
...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и связь частоты и длины волны света);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ.
| 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задач. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и связь частоты и длины волны света);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ.
| 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задач. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №32 по предмету Физика:
ID 109296
По гладкой горизонтальной направляющей длиной 2l скользит бусинка с положительным зарядом $Q бо...
ID 109297
Фотокатод с работой выхода $4,42 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 19 правая ...
ID 109298
Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металли...
ID 109299
При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электрон...
ID 109300
При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электрон...