Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $E= - \frac{13,6}{n ^2}$ эВ, где $n = 1, 2, 3$ . При переходе атома из состояния $E_2$ в состояние $E_1$ атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, этот фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, $\lambda_кр = 300нм$ Чему равен максимально возможный модуль импульса фотоэлектрона?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Согласно постулатам Бора, свет излучается при переходе атома на более низкие уровни энергии, при этом фотоны несут энергию, равную разности энергий начального и конечного состояний. Таким образом, испущенный фотон имел нес энергию
$h\nu=E_2 - E_1= - 13,6 эВ ( $\frac{1}{2 ^2}$ - $\frac{1}{1 ^2}$ ) = 10,2 эВ$
Согласно уравнению фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов связана с энергией фотона и работой выхода соотношением
$h\nu=A + E$
Работа выхода связана с длиной волны красной границы соотношением:
$A= \frac{hc}{\lambda_кр}$
Таким образом, максимально возможный импульс фотоэлектрон равен
$p = $\sqrt{аргумента: 2mE}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 2m ( h\nu - A )}$ аргумента =$
$= $\sqrt{аргумента: 2 \cdot 9,1 \cdot 10 в степени ( –31}$ аргумента кг \cdot ( 10,2 \cdot 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж - $\frac{6,62 \cdot 10 в степени ( - 34 ) ( Дж \cdot с ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8 м/с}{3 \cdot 10 в степени ( - 7 ) м}$ ) ) \approx$
$\approx 13 \cdot 10 в степени ( - 25 ) кг \cdot м/с$
Ответ: $\approx 13 \cdot 10 в степени ( - 25 ) кг \cdot м/с$
$h\nu=E_2 - E_1= - 13,6 эВ ( $\frac{1}{2 ^2}$ - $\frac{1}{1 ^2}$ ) = 10,2 эВ$
Согласно уравнению фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов связана с энергией фотона и работой выхода соотношением
$h\nu=A + E$
Работа выхода связана с длиной волны красной границы соотношением:
$A= \frac{hc}{\lambda_кр}$
Таким образом, максимально возможный импульс фотоэлектрон равен
$p = $\sqrt{аргумента: 2mE}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 2m ( h\nu - A )}$ аргумента =$
$= $\sqrt{аргумента: 2 \cdot 9,1 \cdot 10 в степени ( –31}$ аргумента кг \cdot ( 10,2 \cdot 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж - $\frac{6,62 \cdot 10 в степени ( - 34 ) ( Дж \cdot с ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8 м/с}{3 \cdot 10 в степени ( - 7 ) м}$ ) ) \approx$
$\approx 13 \cdot 10 в степени ( - 25 ) кг \cdot м/с$
Ответ: $\approx 13 \cdot 10 в степени ( - 25 ) кг \cdot м/с$
Правильный ответ:
$\approx 13 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 25 правая круглая скобка кг умножить на м/с$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 107639 • Задание №21
При освещении металлической пластины светом частотой $\nu$ наблюдается явление фотоэлектрического эффекта. Уст...
ID 167051 • Задание №7
На рисунке представлен график зависимости давления воздуха от координаты в некоторый момент времени при распро...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение фотоэффекта и формула для работы, совершаемой над заряженной частицой в электрическом поле);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение фотоэффекта и формула для работы, совершаемой над заряженной частицой в электрическом поле);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №32 по предмету Физика:
ID 109296
По гладкой горизонтальной направляющей длиной 2l скользит бусинка с положительным зарядом $Q бо...
ID 109297
Фотокатод с работой выхода $4,42 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 19 правая ...
ID 109298
Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металли...
ID 109299
При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электрон...
ID 109300
При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электрон...