В атоме водорода уровни энергии описываются формулой $E_n= - \frac{E_0}{n ^2}$ Наибольшая длина волны излучаемого фотона при переходе на второй уровень энергии равна 655 нм. Найдите E0.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Структуру атомных уровень атома водорода можно схематично представить в виде следующей схемы.
[рис.]
Поглощению фотона соответствует переход с нижнего уровня на верхний. Излучению — переход с верхнего уровня на нижний.
2. В условии говорится о излучении при переходе на уровень 2. То есть это переходы 3→2, 4→2, 5→2. Переход с наибольшей длиной волны соответствует переходу с наименьшей частотой излучаемого фотона. А это возможно при переходе с ближайшего ко 2 уровню энергии — то есть с третьего на второй. $\lambda_max$ → $\nu_min$ так как $\lambda\nu=c$ $\nu_min:$ 3→2.
[рис.]
3. Согласно постулатам Бора частота излучаемого фотона определяется соотношением:
$h\nu=E_3 - E_2 = сильно $\frac{hc}{\lambda_2}$ = - $\frac{E_0}{3 ^2}$ + $\frac{E_0}{2 ^2}$ = сильно $\frac{hc}{\lambda_2}$ = $\frac{9E_0 - 4E_0}{4 \cdot 9}$ = сильно $\frac{hc}{\lambda_2}$ = \frac{5E_0}{4 \cdot 9}$
4. Найдем значение E0:
$\frac{hc}{\lambda_2} = $\frac{5E_0}{4 \cdot 9}$ = сильно E_0= $\frac{36hc}{5\lambda_2}$ = $\frac{36 \cdot 6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8}{5 \cdot 655 \cdot 10 в степени ( - 9 )}$ =2,18 \cdot 10 в степени ( - 18 ) Дж$
Ответ: $2,18 \cdot 10 в степени ( - 18 ) Дж$
[рис.]
Поглощению фотона соответствует переход с нижнего уровня на верхний. Излучению — переход с верхнего уровня на нижний.
2. В условии говорится о излучении при переходе на уровень 2. То есть это переходы 3→2, 4→2, 5→2. Переход с наибольшей длиной волны соответствует переходу с наименьшей частотой излучаемого фотона. А это возможно при переходе с ближайшего ко 2 уровню энергии — то есть с третьего на второй. $\lambda_max$ → $\nu_min$ так как $\lambda\nu=c$ $\nu_min:$ 3→2.
[рис.]
3. Согласно постулатам Бора частота излучаемого фотона определяется соотношением:
$h\nu=E_3 - E_2 = сильно $\frac{hc}{\lambda_2}$ = - $\frac{E_0}{3 ^2}$ + $\frac{E_0}{2 ^2}$ = сильно $\frac{hc}{\lambda_2}$ = $\frac{9E_0 - 4E_0}{4 \cdot 9}$ = сильно $\frac{hc}{\lambda_2}$ = \frac{5E_0}{4 \cdot 9}$
4. Найдем значение E0:
$\frac{hc}{\lambda_2} = $\frac{5E_0}{4 \cdot 9}$ = сильно E_0= $\frac{36hc}{5\lambda_2}$ = $\frac{36 \cdot 6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8}{5 \cdot 655 \cdot 10 в степени ( - 9 )}$ =2,18 \cdot 10 в степени ( - 18 ) Дж$
Ответ: $2,18 \cdot 10 в степени ( - 18 ) Дж$
Правильный ответ:
$2,18 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 18 правая круглая скобка Дж$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 107918 • Задание №23
В области пространства, где находится частица массой 0,9 мг с зарядом 2 · 10−11 Кл, создано однородное горизон...
ID 109365 • Задание №33
[рис.] Идеальный одноатомный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. диаграмму). Масса газа не меняетс...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой линзы и правильно применена формула сложения оптических сил тонких линз);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой линзы и правильно применена формула сложения оптических сил тонких линз);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №32 по предмету Физика:
ID 109296
По гладкой горизонтальной направляющей длиной 2l скользит бусинка с положительным зарядом $Q бо...
ID 109297
Фотокатод с работой выхода $4,42 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 19 правая ...
ID 109298
Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металли...
ID 109299
При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электрон...
ID 109300
При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электрон...