Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при синтезе 1 кг гелия из изотопов водорода — дейтерия и трития: $_1 ^2 H + _1 ^3 H\to _2 в степени ( 4 ) He + _0 в степени ( 1 ) n$
Массы атомных ядер
Атомный номер | Название элемента | Символ изотопа | Масса атомного ядра изотопа
1 | водород | $_1 в степени ( 1 ) H$ | $1,6726 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $1,00727а. е. м$
1 | водород | $_1 ^2 H$ | $3,3437 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $2,01355а. е. м$
1 | водород | $_1 ^3 H$ | $5,0075 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $3,01550а. е. м$
2 | гелий | $_2 ^3 He$ | $5,0066 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $3,01493а. е. м$
2 | гелий | $_2 в степени ( 4 ) He$ | $6,6449 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $4,00151а. е. м$
13 | алюминий | $_13 в степени ( 27 ) Al$ | $44,7937 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $26,97441а. е. м$
15 | фосфор | $_15 в степени ( 30 ) Р$ | $49,7683 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $29,97008а. е. м$
- | нейтрон | $_0 в степени ( 1 ) n$ | $1,6750 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $1,00866а. е. м$
Массы атомных ядер
Атомный номер | Название элемента | Символ изотопа | Масса атомного ядра изотопа
1 | водород | $_1 в степени ( 1 ) H$ | $1,6726 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $1,00727а. е. м$
1 | водород | $_1 ^2 H$ | $3,3437 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $2,01355а. е. м$
1 | водород | $_1 ^3 H$ | $5,0075 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $3,01550а. е. м$
2 | гелий | $_2 ^3 He$ | $5,0066 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $3,01493а. е. м$
2 | гелий | $_2 в степени ( 4 ) He$ | $6,6449 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $4,00151а. е. м$
13 | алюминий | $_13 в степени ( 27 ) Al$ | $44,7937 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $26,97441а. е. м$
15 | фосфор | $_15 в степени ( 30 ) Р$ | $49,7683 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $29,97008а. е. м$
- | нейтрон | $_0 в степени ( 1 ) n$ | $1,6750 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг$ | $1,00866а. е. м$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Для нахождения энергетического выхода ядерной реакции используем формулу $\Delta E= \Delta m c ^2$ Дефект массы ядерной реакции вычисляем по формуле, используя данные из таблицы
$\Delta m =m__1 ^2 H + m__1 ^3 H - m__2 в степени ( 4 ) He - m_n$
$\Delta m = 2,01355 + 3,01550 - 4,00151 - 1,00866=0,01888а. е. м$
или
$\Delta m = ( 3,3437 + 5,0075 - 6,6449 - 1,6750 ) \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг= 3,13 \cdot 10 в степени ( - 29 ) кг$ $\Delta m = ( 3,3437 + 5,0075 - 6,6449 - 1,6750 ) \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг=$
$= 3,13 \cdot 10 в степени ( - 29 ) кг$ $\Delta m =$
$= ( 3,3437 + 5,0075 - 6,6449 - 1,6750 ) \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг=$
$= 3,13 \cdot 10 в степени ( - 29 ) кг$
Энергетический выход ядерной реакции можно рассчитать либо по формуле, либо с использованием переводного коэффициента 931,5 МэВ
$\Delta E= 0,01888 \cdot 931,5МэВ\approx 17,6МэВ$
или
$\Delta E= 3,13 \cdot 10 в степени ( - 29 ) \cdot 9 \cdot 10 в степени ( 16 ) Дж=2,817 \cdot 10 в степени ( - 12 ) Дж$
Найдем число N ядер в 1 кг гелия:
$N= $\frac{m}{m_Не}$ = $\frac{1кг}{6,6449 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг}$ \approx 1,5 \cdot 10 в степени ( 26 )$
Тогда искомое количество энергии, выделяющейся при синтезе
$E=\Delta E \cdot N\approx 17,6 \cdot 1,6 \cdot 10 в степени ( - 13 ) \cdot 1,5 \cdot 10 в степени ( 26 ) Дж\approx 4,2 \cdot 10 в степени ( 14 ) Дж$
или
$E=\Delta E \cdot N\approx 2,817 \cdot 10 в степени ( - 12 ) \cdot 1,5 \cdot 10 в степени ( 26 ) Дж\approx4,2 \cdot 10 в степени ( 14 ) Дж$
Ответ: $4,2 \cdot 10 в степени ( 14 ) Дж$
$\Delta m =m__1 ^2 H + m__1 ^3 H - m__2 в степени ( 4 ) He - m_n$
$\Delta m = 2,01355 + 3,01550 - 4,00151 - 1,00866=0,01888а. е. м$
или
$\Delta m = ( 3,3437 + 5,0075 - 6,6449 - 1,6750 ) \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг= 3,13 \cdot 10 в степени ( - 29 ) кг$ $\Delta m = ( 3,3437 + 5,0075 - 6,6449 - 1,6750 ) \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг=$
$= 3,13 \cdot 10 в степени ( - 29 ) кг$ $\Delta m =$
$= ( 3,3437 + 5,0075 - 6,6449 - 1,6750 ) \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг=$
$= 3,13 \cdot 10 в степени ( - 29 ) кг$
Энергетический выход ядерной реакции можно рассчитать либо по формуле, либо с использованием переводного коэффициента 931,5 МэВ
$\Delta E= 0,01888 \cdot 931,5МэВ\approx 17,6МэВ$
или
$\Delta E= 3,13 \cdot 10 в степени ( - 29 ) \cdot 9 \cdot 10 в степени ( 16 ) Дж=2,817 \cdot 10 в степени ( - 12 ) Дж$
Найдем число N ядер в 1 кг гелия:
$N= $\frac{m}{m_Не}$ = $\frac{1кг}{6,6449 \cdot 10 в степени ( - 27 ) кг}$ \approx 1,5 \cdot 10 в степени ( 26 )$
Тогда искомое количество энергии, выделяющейся при синтезе
$E=\Delta E \cdot N\approx 17,6 \cdot 1,6 \cdot 10 в степени ( - 13 ) \cdot 1,5 \cdot 10 в степени ( 26 ) Дж\approx 4,2 \cdot 10 в степени ( 14 ) Дж$
или
$E=\Delta E \cdot N\approx 2,817 \cdot 10 в степени ( - 12 ) \cdot 1,5 \cdot 10 в степени ( 26 ) Дж\approx4,2 \cdot 10 в степени ( 14 ) Дж$
Ответ: $4,2 \cdot 10 в степени ( 14 ) Дж$
Правильный ответ:
$4,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка Дж$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 167685 • Задание №16
Ученик провел серию экспериментов по изучению процессов теплообмена. Для этого он использовал калориметр с оче...
ID 107006 • Задание №18
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите в ответе их номер...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №32 по предмету Физика:
ID 109296
По гладкой горизонтальной направляющей длиной 2l скользит бусинка с положительным зарядом $Q бо...
ID 109297
Фотокатод с работой выхода $4,42 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 19 правая ...
ID 109298
Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металли...
ID 109299
При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электрон...
ID 109300
При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электрон...