В тепловой машине один моль идеального одноатомного газа совершает процесс, изображенный на рисунке 1. Этот циклический процесс заменяют на другой, изображенный на рисунке 2, не изменяя ни газ, ни его количество. Как в результате изменятся следующие физические величины: передаваемое газу от нагревателя количество теплоты; совершаемая машиной механическая работа; КПД тепловой машины?
[рис.]
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Передаваемое газу от нагревателя количество теплоты за цикл
Б) Совершаемая машиной механическая работа за цикл
В) КПД тепловой машины
ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
1. Увеличивается
2. Уменьшается
3. Не изменится
A | Б | В
| |
[рис.]
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Передаваемое газу от нагревателя количество теплоты за цикл
Б) Совершаемая машиной механическая работа за цикл
В) КПД тепловой машины
ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
1. Увеличивается
2. Уменьшается
3. Не изменится
A | Б | В
| |
💡 Пошаговый разбор и решение:
Совершаемой за цикл тепловой машиной механической работе на диаграмме $p - V$ соответствует площадь цикла. Из диаграмм видно, что площадь обоих циклов одинаковая: $( 2p_0 - p_0 ) \cdot ( 4V_0 - V_0 ) = ( 4p_0 - p_0 ) \cdot ( 2V_0 - V_0 )$ Следовательно, совершаемая машиной механическая работа за цикл не изменяется (Б — 3).
Определить, что произойдет с передаваемым газу от нагревателя количеством теплоты за цикл, немного сложнее. Подробно разберем оба цикла. На участках 1–2–3 объем газа увеличивается, его температура тоже увеличивается. Следовательно, по первому началу термодинамики, на этих участках тепло передается газу от нагревателя. На участках 3–4–1 температура и объем газа уменьшаются, а значит, тепло отводится от системы. Определим, сколько тепла передается газу на участках 1–2–3 (для этого потребуются первое начало термодинамики и уравнение Клапейрона — Менделеева). Для первого цикла:
$Q_1перв=\Delta U_2 + A_2= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_2 + 2p_0 ( 4V_0 - V_0 ) = $\frac{3}{2}$ \cdot ( 2p_0 \cdot 4 V_0 - p_0V_0 ) + 6p_0 V_0=16,5p_0V_0$ $Q_1перв=\Delta U_2 + A_2= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_2 + 2p_0 ( 4V_0 - V_0 ) =$
$= $\frac{3}{2}$ \cdot ( 2p_0 \cdot 4 V_0 - p_0V_0 ) + 6p_0 V_0=16,5p_0V_0$
Для второго цикла:
$Q_1втор=\Delta U_1 + A_1= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_1 + 4p_0 ( 2V_0 - V_0 ) = $\frac{3}{2}$ \cdot ( 4p_0 \cdot 2 V_0 - p_0V_0 ) + 4p_0 V_0=14,5p_0V_0$ $Q_1втор=\Delta U_1 + A_1= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_1 + 4p_0 ( 2V_0 - V_0 ) =$
$= $\frac{3}{2}$ \cdot ( 4p_0 \cdot 2 V_0 - p_0V_0 ) + 4p_0 V_0=14,5p_0V_0$
Таким образом, передаваемое газу от нагревателя тепло за цикл уменьшается (А — 2).
Наконец, КПД тепловой машины связано с работой за цикл и передаваемым газу теплом от нагревателя соотношением $\eta= $\frac{A}{Q_1}$ \cdot 100\%$ Поскольку в результате изменения цикла работа газа не изменяется, а передаваемое от нагревателя количество теплоты уменьшается, заключаем, что КПД тепловой машины увеличивается (В — 1).
Ответ: 231.
Определить, что произойдет с передаваемым газу от нагревателя количеством теплоты за цикл, немного сложнее. Подробно разберем оба цикла. На участках 1–2–3 объем газа увеличивается, его температура тоже увеличивается. Следовательно, по первому началу термодинамики, на этих участках тепло передается газу от нагревателя. На участках 3–4–1 температура и объем газа уменьшаются, а значит, тепло отводится от системы. Определим, сколько тепла передается газу на участках 1–2–3 (для этого потребуются первое начало термодинамики и уравнение Клапейрона — Менделеева). Для первого цикла:
$Q_1перв=\Delta U_2 + A_2= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_2 + 2p_0 ( 4V_0 - V_0 ) = $\frac{3}{2}$ \cdot ( 2p_0 \cdot 4 V_0 - p_0V_0 ) + 6p_0 V_0=16,5p_0V_0$ $Q_1перв=\Delta U_2 + A_2= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_2 + 2p_0 ( 4V_0 - V_0 ) =$
$= $\frac{3}{2}$ \cdot ( 2p_0 \cdot 4 V_0 - p_0V_0 ) + 6p_0 V_0=16,5p_0V_0$
Для второго цикла:
$Q_1втор=\Delta U_1 + A_1= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_1 + 4p_0 ( 2V_0 - V_0 ) = $\frac{3}{2}$ \cdot ( 4p_0 \cdot 2 V_0 - p_0V_0 ) + 4p_0 V_0=14,5p_0V_0$ $Q_1втор=\Delta U_1 + A_1= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_1 + 4p_0 ( 2V_0 - V_0 ) =$
$= $\frac{3}{2}$ \cdot ( 4p_0 \cdot 2 V_0 - p_0V_0 ) + 4p_0 V_0=14,5p_0V_0$
Таким образом, передаваемое газу от нагревателя тепло за цикл уменьшается (А — 2).
Наконец, КПД тепловой машины связано с работой за цикл и передаваемым газу теплом от нагревателя соотношением $\eta= $\frac{A}{Q_1}$ \cdot 100\%$ Поскольку в результате изменения цикла работа газа не изменяется, а передаваемое от нагревателя количество теплоты уменьшается, заключаем, что КПД тепловой машины увеличивается (В — 1).
Ответ: 231.
Правильный ответ:
231
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 103707 • Задание №6
Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё врем...
ID 105228 • Задание №10
Какие заряд Z и массовое число А будет иметь ядро элемента, получившегося из ядра изотопа $_84 в степени левая...
🔗 Другие задания линии №33 по предмету Физика:
ID 109361
Температуру холодильника идеальной тепловой машины уменьшили, оставив температуру нагревателя п...
ID 109362
Температуру холодильника идеальной тепловой машины увеличили, оставив температуру нагревателя п...
ID 109363
В закрытом сосуде находится идеальный газ. Как при охлаждении сосуда с газом изменятся величины...
ID 109364
В сосуде под поршнем находится идеальный газ. Если при нагревании газа его давление остается по...
ID 109365
[рис.] Идеальный одноатомный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. диаграмму). Масса ...