Физика

Если понизить температуру холодильника при неизменной температуре нагревателя, КПД идеальной тепловой машины увеличится: $\eta=1 - \frac{T_хол}{T_нагр}$ КПД связано с работой газа A и количеством теплоты $Q_1$ полученным газом за цикл, соотношением $\eta = \frac{A}{Q_1}$ Таким образом, поскольку при понижении температуры холодильника количество теплоты, получаемое газом от нагревателя за цикл, не изменяется, заключаем, что работа газа за цикл увеличится. Отданное холодильнику количество теплоты можно найти из закона сохранения энергии: $Q_2=Q_1 - A$ Поскольку после понижения температуры холодильника количество теплоты $Q_1$ останется неизменным, а работа возрастет, количество теплоты $Q_2$ отданное холодильнику за цикл работы, уменьшится.

Ответ: 121.

Если повысить температуру холодильника при неизменной температуре нагревателя, КПД идеальной тепловой машины уменьшится: $\eta = \frac{T_н - T_х}{T_н}$ КПД связано с работой газа и количеством теплоты, полученным газом за цикл, соотношением $\eta = \frac{A}{Q_1}$ Таким образом, при повышении температуры холодильника работа газа за цикл уменьшится. Отданное холодильнику количество теплоты можно найти из закона сохранения энергии: $Q_2=Q_1 - A$ Поскольку после повышения температуры холодильника количество теплоты $Q_1$ останется неизменным, а работа уменьшится, количество теплоты, отданное холодильнику за цикл работы, увеличится.

Ответ: 212.

Идеальный газ в сосуде охлаждается изохорно. Следовательно, согласно закону Шарля $( $\frac{p}{T}$ =const )$ давление газа уменьшается. Плотность газа не изменяется, так как объем, занимаемый газом, и его количество не меняются. Внутренняя энергия фиксированного количества идеального газа зависит только от температуры. При понижении температуры внутренняя энергия идеального газа уменьшается $( \Delta U= $\frac{i}{2}$ \nu R\Delta T )$

Ответ: 232.

Идеальный газ в сосуде нагревается изобарически. Следовательно, согласно закону Гей-⁠Люссака $( $\frac{V}{T}$ =const )$ объем газа увеличивается. Плотность обратно пропорциональна объему, и, так как количество газа не меняется, плотность газа уменьшается. Внутренняя энергия фиксированного количества идеального газа зависит только от температуры. При повышении температуры внутренняя энергия идеального газа увеличивается $( \Delta U= $\frac{i}{2}$ \nu R\Delta T )$

Ответ: 121.

Из диаграммы видно, что при переходе из состояния 1 в состояние 2 давление газа уменьшается. При этом процесс идет так, что $\frac{p}{T} =const$ поскольку продолжение графика проходит через начало координат. Для идеального газа это означает, согласно закону Шарля, что процесс изохорический. Таким образом, объем не меняется. При неизменной массе внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит только от температуры: $\Delta U= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T$ При понижении температуры внутренняя энергия уменьшается.

Ответ: 232.

Из диаграммы видно, что при переходе из состояния 1 в состояние 2 $\frac{V}{T} =const$ Для идеального газа это означает, согласно закону Гей-⁠Люссака, что процесс изобарический. Таким образом, давление газа не меняется. Объем в ходе этого процесса увеличивается. При неизменной массе внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит только от температуры: $\Delta U= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T$ При повышении температуры внутренняя энергия увеличивается.

Ответ: 311.

Поскольку из сосуда выпускают часть газа, количество вещества в сосуде уменьшается. При этом плотность газа также уменьшается, так как теперь прежний объем занимает меньшая масса газа: $\rho = \frac{m}{V}$ Макроскопические параметры газа не независимы, они связаны уравнением Клапейрона  — Менделеева: $pV=\nu RT$ Согласно условию, температура содержимого газа не изменяется, объем сосуда также постоянен, следовательно, давление в сосуде после выпускания части газа уменьшается.

Ответ: 222.

Поскольку из сосуда выпускают часть газа, количество вещества в сосуде уменьшается. При этом плотность газа также уменьшается, так как теперь прежний объем занимает меньшая масса газа: $\rho = \frac{m}{V}$ Макроскопические параметры газа не независимы, они связаны уравнением Клапейрона  — Менделеева: $pV=\nu RT$ Согласно условию, давление содержимого газа не изменяется, объем сосуда также постоянен, следовательно, температура в сосуде после выпускания части газа увеличится.

Ответ: 122.

Изотермическим называется процесс при постоянной температуре. Следовательно, температура газа останется неизменной (Б  — 3). Поскольку газ расширяется в сосуде, его объем увеличивается (В  — 1). Гелий является инертным газом, поэтому его можно считать идеальным. При изотермическом процессе, согласно закону Бойля  — Мариотта, величина pV остается постоянной. Таким образом, заключаем, что при изотермическом расширении гелия в сосуде его давление уменьшается (А  — 2).

Ответ: 231.

Поскольку газ совершает положительную работу, его объем увеличивается. Процесс изменения состояния газа изотермический, а значит, согласно закону Бойля  — Мариотта, величина pV должна оставаться постоянной. Таким образом, давление газа уменьшается в ходе этого процесса. Наконец, внутренняя энергия одноатомного идеального газа пропорциональна его температуре: $\Delta U= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T$ следовательно, внутренняя энергия в этом процессе не изменяется.

Ответ: 123.

В закрытом сосуде над поверхностью жидкости находится насыщенный водяной пар, то есть пар, который находится в динамическом = весии с жидкостью. Процесс испарения с поверхности жидкости у = вешен обратным процессом конденсации пара. Концентрация насыщенного водяного пара определяется только температурой. При изотермическом процессе динамическое = весие сохранится. Поскольку температура не изменяется, концентрация пара будет оставаться постоянной. Поскольку объем уменьшается, часть пара сконденсируется. Следовательно, в результате уменьшения объема сосуда масса пара уменьшится, а масса воды увеличится. Насыщенный пар можно считать идеальным газом, а значит, для него выполняется уравнение состояния $p=nkT$ Поскольку ни температура, ни концентрация не изменяются, не будет изменяться и давление в сосуде.

Ответ: 312.

Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил: $Q=\Delta U + A$ Газ расширяется, значит, он совершает положительную работу $( A больше 0 )$ Процесс расширения адиабатический, следовательно, теплообмен с окружающей средой отсутствует $( Q=0 )$ Таким образом, внутренняя энергия уменьшается $( \Delta U= - A меньше 0 )$ Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. При уменьшении внутренней энергии температура уменьшается. Масса газа в сосуде не изменяется, а объем увеличивается, следовательно, концентрация молекул газа уменьшается $( n= $\frac{N}{V}$ )$ Давление связано с концентрацией молекул и температурой соотношением $p=nkT$ Таким образом, при адиабатическом увеличении объема газа давление газа уменьшается.

Ответ: 222.

Согласно первому началу термодинамики, внутреннюю энергию тела можно изменить совершая над ним работу или передавая ему тепло. Опыт показывает, что для повышения температуры воды от $ - 50 ^{\circ}С$ до $ + 50 ^{\circ}С$ тепло необходимо подводить и при нагревании льда, и при его плавлении, и при нагревании жидкой воды. Следовательно, внутренняя энергия воды увеличивается в ходе всех трех процессов.

Ответ: 222.

Согласно первому началу термодинамики внутреннюю энергию тела можно изменить совершая над ним работу или передавая ему тепло. Опыт показывает, что при понижении температуры воды от +50 до –50 °C тепло выделяется и при охлаждении жидкой воды, и при ее отвердевании, и при охлаждении льда. Следовательно, внутренняя энергия воды уменьшается в ходе всех трех процессов.

Ответ: 333.

Совершаемой за цикл тепловой машиной механической работе на диаграмме $p - V$ соответствует площадь цикла. Из диаграмм видно, что площадь обоих циклов одинаковая: $( 4p_0 - p_0 ) \cdot ( 2V_0 - V_0 ) = ( 2p_0 - p_0 ) \cdot ( 4V_0 - V_0 )$ Следовательно, совершаемая машиной механическая работа за цикл не изменяется (Б  — 3).
Определить, что произойдет с передаваемым газу от нагревателя количеством теплоты за цикл, немного сложнее. Подробно разберем оба цикла. На участках 1–2–3 объем газа увеличивается, его температура тоже увеличивается. Следовательно, по первому началу термодинамики, на этих участках тепло передается газу от нагревателя. На участках 3–4–1 температура и объем газа уменьшаются, а значит, тепло отводится от системы. Определим, сколько тепла передается газу на участках 1–2–3 (для этого потребуются первое начало термодинамики и уравнение Клапейрона  — Менделеева). Для первого цикла:

$Q_нагр1=\Delta U_1 + A_1= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_1 + 4p_0 ( 2V_0 - V_0 ) = $\frac{3}{2}$ \cdot ( 4p_0 \cdot 2 V_0 - p_0V_0 ) + 4p_0 V_0=14,5p_0V_0$ $Q_нагр1=\Delta U_1 + A_1= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_1 + 4p_0 ( 2V_0 - V_0 ) =$
$= $\frac{3}{2}$ \cdot ( 4p_0 \cdot 2 V_0 - p_0V_0 ) + 4p_0 V_0=14,5p_0V_0$

Для второго цикла:

$Q_нагр2=\Delta U_2 + A_2= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_2 + 2p_0 ( 4V_0 - V_0 ) = $\frac{3}{2}$ \cdot ( 2p_0 \cdot 4 V_0 - p_0V_0 ) + 6p_0 V_0=16,5p_0V_0$ $Q_нагр2=\Delta U_2 + A_2= $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T_2 + 2p_0 ( 4V_0 - V_0 ) =$
$= $\frac{3}{2}$ \cdot ( 2p_0 \cdot 4 V_0 - p_0V_0 ) + 6p_0 V_0=16,5p_0V_0$

Таким образом, передаваемое газу от нагревателя тепло за цикл увеличивается (А  — 1).
Наконец, КПД тепловой машины связано с работой за цикл и передаваемым газу теплом от нагревателя соотношением $\eta= $\frac{A}{Q_нагр}$ \cdot 100\%$ Поскольку в результате изменения цикла работа газа не изменяется, а передаваемое от нагревателя количество теплоты увеличивается, заключаем, что КПД тепловой машины уменьшается (В  — 2).

Ответ: 132.