Один моль одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, изображенный на рисунке 1. Как изменятся следующие физические величины, если заменить исходный циклический процесс на процесс, изображенный на рисунке 2: количество теплоты, полученное газом от нагревателя; работа газа за один цикл; КПД цикла?
[рис.]
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) Количество теплоты, полученное газом от нагревателя
Б) Работа газа за один цикл
B) КПД цикла
ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
1. Увеличится
2. Уменьшится
3. Не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
A | Б | В
| |
[рис.]
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) Количество теплоты, полученное газом от нагревателя
Б) Работа газа за один цикл
B) КПД цикла
ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
1. Увеличится
2. Уменьшится
3. Не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
A | Б | В
| |
💡 Пошаговый разбор и решение:
Работе газа за один цикл на диаграмме $p - V$ соответствует площадь цикла. Как легко видеть, оба цикла имеют одинаковую площадь, а значит, работа не изменяется (Б — 3). Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил: $Q= \Delta U + A$ Тепло передается газу на левых и верхних участках циклов, на правых и нижних участках цикла тепло от газа отнимается. Для первого цикла переданное газу тепло = :
$Q_1 = Q_1' + Q_1''= $\frac{3}{2}$ ( 5p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T + p\Delta V =$
$= $\frac{3}{2}$ ( 5p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ 5p_0 ( 2V_0 - V_0 ) + 5p_0 ( 2V_0 - V_0 ) = $\frac{37}{2}$ p_0V_0$ $Q_1 = Q_1' + Q_1''= $\frac{3}{2}$ ( 5p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T + p\Delta V =$
$= $\frac{3}{2}$ ( 5p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ 5p_0 ( 2V_0 - V_0 ) + 5p_0 ( 2V_0 - V_0 ) =$
$= $\frac{37}{2}$ p_0V_0$
Для второго цикла данная величина равна:
$Q_2 = Q_2' + Q_2''= $\frac{3}{2}$ ( 2p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T + p\Delta V =$
$= $\frac{3}{2}$ ( 2p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ 2p_0 ( 5V_0 - V_0 ) + 2p_0 ( 5V_0 - V_0 ) = $\frac{43}{2}$ p_0V_0$ $Q_2 = Q_2' + Q_2''= $\frac{3}{2}$ ( 2p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T + p\Delta V =$
$= $\frac{3}{2}$ ( 2p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ 2p_0 ( 5V_0 - V_0 ) + 2p_0 ( 5V_0 - V_0 ) =$
$= $\frac{43}{2}$ p_0V_0$
Таким образом, передаваемое газу тепло увеличивается (А — 1).
Наконец, КПД цикла можно найти по формуле: $\eta= \frac{A}{Q}$ Поскольку работа за цикл не изменяется, а затрачиваемое количество теплоты увеличивается, заключаем, что КПД уменьшается (В — 2).
Ответ: 132.
$Q_1 = Q_1' + Q_1''= $\frac{3}{2}$ ( 5p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T + p\Delta V =$
$= $\frac{3}{2}$ ( 5p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ 5p_0 ( 2V_0 - V_0 ) + 5p_0 ( 2V_0 - V_0 ) = $\frac{37}{2}$ p_0V_0$ $Q_1 = Q_1' + Q_1''= $\frac{3}{2}$ ( 5p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T + p\Delta V =$
$= $\frac{3}{2}$ ( 5p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ 5p_0 ( 2V_0 - V_0 ) + 5p_0 ( 2V_0 - V_0 ) =$
$= $\frac{37}{2}$ p_0V_0$
Для второго цикла данная величина равна:
$Q_2 = Q_2' + Q_2''= $\frac{3}{2}$ ( 2p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T + p\Delta V =$
$= $\frac{3}{2}$ ( 2p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ 2p_0 ( 5V_0 - V_0 ) + 2p_0 ( 5V_0 - V_0 ) = $\frac{43}{2}$ p_0V_0$ $Q_2 = Q_2' + Q_2''= $\frac{3}{2}$ ( 2p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ \nu R\Delta T + p\Delta V =$
$= $\frac{3}{2}$ ( 2p_0 - p_0 ) V_0 + $\frac{3}{2}$ 2p_0 ( 5V_0 - V_0 ) + 2p_0 ( 5V_0 - V_0 ) =$
$= $\frac{43}{2}$ p_0V_0$
Таким образом, передаваемое газу тепло увеличивается (А — 1).
Наконец, КПД цикла можно найти по формуле: $\eta= \frac{A}{Q}$ Поскольку работа за цикл не изменяется, а затрачиваемое количество теплоты увеличивается, заключаем, что КПД уменьшается (В — 2).
Ответ: 132.
Правильный ответ:
132
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106195 • Задание №15
[рис.] Исследуется электрическая цепь, собранная согласно схеме, представленной на рисунке. Внутреннее сопроти...
ID 105862 • Задание №12
Имеется комплект оборудования, позволяющий наблюдать различные физические явления. В него входят:
а) тонкая ...
🔗 Другие задания линии №33 по предмету Физика:
ID 109361
Температуру холодильника идеальной тепловой машины уменьшили, оставив температуру нагревателя п...
ID 109362
Температуру холодильника идеальной тепловой машины увеличили, оставив температуру нагревателя п...
ID 109363
В закрытом сосуде находится идеальный газ. Как при охлаждении сосуда с газом изменятся величины...
ID 109364
В сосуде под поршнем находится идеальный газ. Если при нагревании газа его давление остается по...
ID 109365
[рис.] Идеальный одноатомный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. диаграмму). Масса ...