В процессе выпускания газа поршень будет перемещаться, но в начальном и конечном состояниях (до и после выпускания газа) поршень покоится, а значит, полная сила, действующая на него, равна нулю. Отсюда делаем вывод, что давление не изменяется, так как $p_атм + $\frac{mg}{S}$ =p_газа$
Считая газ идеальным, применяем к нему закон Менделеева  — Клапейрона: $pV= $\frac{m}{\mu}$ RT$ Поскольку давление не изменилось, температура постоянна, а масса газа уменьшилось вдвое, объем газа также уменьшился вдвое.
Сила Архимеда определяется плотностью среды, в которую помещено тело $F_А=\rho g V_тела$ Поскольку число частиц в сосуде уменьшилось вдвое и объем уменьшился вдвое, концентрация, а значит, и плотность газа не изменились. Таким образом, сила Архимеда, действующая на шар, не изменилась.

Ответ: 233.