Запишем уравнение протекающей реакции:

$CH_4$_\text ( г ) $ \reactrarrow0pt1 cm C_\text ( тв ) $ + 2H_2$_\text ( г ) $$

Объёмы газов, вступающих в химическую реакцию, а также образующихся в результате неё, измеренные при одинаковых условиях, относятся друг к другу так же, как коэффициенты перед этими же веществами в уравнении реакции.

$\frac{\it V\rm ( CH_4 )}{\it V\rm ( H_2 )} = \frac{1}{2}$

Найдём теоретическое значение объёма образующегося водорода (то есть принимаем, что выход реакции 100%):

$\it V\rm ( H_2 ) =2 \cdot \it V\rm ( CH_4 ) =2 \cdot 224л =448л$

Найдём объём водорода, учитывая, что по условию задачи выход реакции составляет 80%:

$\it V\rm ( H_2 ) =\eta\rm \cdot $\frac{\it V}{100 \%}$ =80 \% \cdot $\frac{448}{100 \%}$ л=358,4л$

Ответ: 358,4.